【題目】如圖,點(diǎn)為定點(diǎn),定直線,是直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)分別為的中點(diǎn),對(duì)下列各值: ①線段MN的長(zhǎng)；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小.其中不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是( )

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN= AB，從而判斷出①不變；再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義判斷出②是變化的；確定出點(diǎn)P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出③不變；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出④不變；根據(jù)角的定義判斷出⑤變化．

∵點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，

∴MN是△PAB的中位線，

∴MN=AB，

即線段MN的長(zhǎng)度不變，故①正確；

PA、PB的長(zhǎng)度隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，

所以，△PAB的周長(zhǎng)會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故②錯(cuò)誤；

∵MN的長(zhǎng)度不變，點(diǎn)P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，

∴△PMN的面積不變，故③正確；

直線MN，AB之間的距離不隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故④正確；

∠APB的大小點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故⑤錯(cuò)誤。

綜上所述，不會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是①③④，

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)，且 BCAB，BD＝1，則AC＝_____．

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（1）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，點(diǎn)坐標(biāo)是時(shí)，分別求出的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的4倍，且的面積是16，求的值.

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【題目】某市為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該市九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)作為樣本，按A（優(yōu)秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）該市九年級(jí)共有8000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑娜藬?shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，BC＝a．作BC邊的三等分點(diǎn)C1，使得CC1∶BC1＝1∶2，過點(diǎn)C1作AC的平行線交AB于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作BC的平行線交AC于點(diǎn)D1，作BC1邊的三等分點(diǎn)C2，使得C1C2∶BC2＝1∶2，過點(diǎn)C2作AC的平行線交AB于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作BC的平行線交A1C1于點(diǎn)D2；如此進(jìn)行下去，則線段AnDn的長(zhǎng)度為（ ）

A. aB. aC. aD. a

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A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

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【題目】某種水彩筆，在購買時(shí)，若同時(shí)額外購買筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購買，每個(gè)5元．現(xiàn)要對(duì)在購買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)．

水筆支數(shù)

4

6

8

7

5

需要更換的筆芯個(gè)數(shù)x

7

8

9

10

11

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時(shí)購買的筆芯個(gè)數(shù)．

（1）若x＝9，n＝7，則y＝　 　；若x＝7，n＝9，則y＝　 　；

（2）若n＝9，用含x的的代數(shù)式表示y的取值；

（3）假設(shè)這30支筆在購買時(shí)，每支筆同時(shí)購買9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購買10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購買筆芯時(shí)所需的費(fèi)用，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)還是10個(gè)筆芯？

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（1）在這個(gè)變化中，自變量、因變量分別是　 　、　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x＝4時(shí)，△ABP的面積為y＝　 　；

（3）求AB的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積．

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“最喜歡的活動(dòng)方式”條形統(tǒng)計(jì)圖 “最喜歡的活動(dòng)方式”扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次抽查的學(xué)生共_______人，m=__________，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成；

（2）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A，B，C，D四項(xiàng)宣傳方式中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是A和B的概率.

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