科目:初中數(shù)學 來源:新教材新學案 數(shù)學 八年級上冊 題型:044
一個三角形兩邊中點的連線叫做這個三角形的中位線.我們可以看到圖1三角形的三條中位線把這個三角形分成了4個小的三角形,而且這些小的三角形都是全等的.
把三條邊都分成三等份,再按圖2將分點連起來,可以看到整個三角形被分成了9個小的三角形,而且這些小的三角形也都是全等的.
我們還可以把3條邊都分成4等份,再似圖1、圖2那樣將分點連起來,可以看到整個三角形被分成了一個個更小的全等的三角形.
現(xiàn)在請你和你的同學一起參與如下的探究活動:
1.數(shù)一數(shù)圖1、圖2中的點、線段和全等三角形的個數(shù),用一張表記錄下來;
2.再把3條邊都分成4等份,似圖1、圖2那樣將分點連起來,數(shù)一數(shù)這時的點、線段和全等三角形的個數(shù),也記錄在相應的表格中;
3.仔細分析所得到的一些數(shù)據,相互交流討論,想一想其中有什么關系;
4.繼續(xù)把3條邊都分成5,6…等份,似圖1、圖2那樣將分點連起來,數(shù)一數(shù)這時的點、線段和全等三角形的個數(shù),看看與你的猜想是否符合;
5.將三角形換成四邊形,探究一下這時有什么規(guī)律.
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