【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(3)寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(4)求△ABC的面積.
【答案】(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3)(2,1);(4)4.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可;
(2)作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),再順次連接即可;
(3)根據(jù)點(diǎn)B1在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可;
(4)利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可.
解:(1)根據(jù)題意可作出如圖所示的坐標(biāo)系;
(2)如圖,△A1B1C1即為所求;
(3)由圖可知,B1(2,1);
(4)S△ABC=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李明準(zhǔn)備租用一輛出租車搞個(gè)體營運(yùn),現(xiàn)有甲乙兩家出租車公司可以和他簽訂合同,設(shè)汽車每月行駛x千米,應(yīng)付給甲公司的月租費(fèi)y1元,應(yīng)付給乙公司的月租費(fèi)是y2元,y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)當(dāng)汽車每月行駛的路程 時(shí),甲乙兩家公司的月租費(fèi)一樣;當(dāng)汽車每月行駛的路程 時(shí),甲公司的月租費(fèi)比乙公司的月租費(fèi)高.
(2)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱,邊AD在x軸上,點(diǎn)B在第四象限,直線BD與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B、E.
(1)求反比例函數(shù)及直線BD的解析式;
(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)連結(jié)、、,求△的面積.
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【題目】根據(jù)下列證明過程填空:
如圖,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分別為垂足,且∠1=∠4,求證:∠ADG=∠C
證明:∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____ ( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____
∴DG∥BC ( )
∴∠ADG=∠C( )
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【題目】如圖,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.
(1)請直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.畫出圖形,直接寫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請直接寫出:以為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關(guān)系來說明.
(1)根據(jù)圖②寫出一個(gè)等式: ;
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-5,0),B(-1,0).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)如果要通過適當(dāng)?shù)钠揭?/span>,使得這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),那么應(yīng)該怎樣平移?向右還是向左?或者是向上還是向下?應(yīng)該平移向個(gè)單位?
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【題目】如圖,點(diǎn)P在y軸上,⊙P交x軸于A,B兩點(diǎn),連接BP并延長交⊙P于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的直線y=2x+b交x軸于點(diǎn)D,且⊙P的半徑為,AB=4.
(1)求點(diǎn)B,P,C的坐標(biāo);(2)求證:CD是⊙P的切線.
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