已知拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向下，并且經(jīng)過(guò)A(0，1)和M(2，-3)兩點(diǎn)．

　　(1)若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，求此拋物線的解析式；

　　(2)如果拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，試求a的取值范圍；

　　(3)如果拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且∠BAC=90，求此時(shí)a的值．

 

答案：
解析：

　　(1)y=-x2-x+1　(2)-1＜a＜0　(3)a=-1

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　已知拋物線y=ax2+Bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+Bx+c=0的根的情況是________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(1，-4)、B(-1，0)、C(-2，5)三點(diǎn)．

　　(1)求拋物線的解析式并畫(huà)出這條拋物線；

　　(2)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．試結(jié)合圖象，寫出在第四象限內(nèi)拋物線上的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已知拋物線C1的解析式是y=2x2-4x+5，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，求拋物線C2的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已知拋物線y=ax2+Bx+c(a＜0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，又此拋物線交y軸于點(diǎn)C，連AC、BC，且滿足△OAC的面積與△OBC的面積之差等于兩線段OA與OB的積(即S△OAC-S△OBC=OA·OB)．

　　(1)求B的值；

　　(2)若tanCAB=，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，是否存在這樣的拋物線，使得△PAB的外接圓半徑為？若存在，求出這樣的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已知拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1，0)．

　　(1)求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

　　(2)D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；

　　(3)E是第二象限內(nèi)到x軸、y軸的距離的比為5：2的點(diǎn)，如果點(diǎn)E在(2)中的拋物線上，且它與點(diǎn)A在此拋物線對(duì)稱軸的同側(cè)，問(wèn)：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使ΔAPE的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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