Question

【題目】（1）若|x+5|=2，則x=　 　；

（2）代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|的最小值為　　，當(dāng)取此最小值時(shí)，x的取值范圍是　 　；

（3）解方程：|2x+4|﹣|x﹣3|=9．

Answer 1

【答案】（1）﹣3或﹣7;（2）4，﹣3≤x≤1;（3）x=﹣16或x=．

【解析】試題分析：（1）解絕對(duì)值方程.

(2)數(shù)形結(jié)合，利用絕對(duì)值的意義在數(shù)軸上求最小值.

(3)分類(lèi)討論，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解絕對(duì)值方程.

【解答】試題分析：

試題解析：

解：（1）∵|x+5|=2，

∴x+5=2或x+5=﹣2，

解得：x=﹣3或x=﹣7．

（2）由數(shù)形結(jié)合得，

代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|的最小值為1﹣（﹣3）=4，當(dāng)取此最小值時(shí)，x的取值范圍是﹣3≤x≤1．

（3）當(dāng)x≤﹣2時(shí)，原方程可化為：﹣2x﹣4+x﹣3=9，

解得：x=﹣16，

當(dāng)x≥3時(shí)，原方程可化為：2x+4﹣x+3=9，

解得：x=2

與x≥3不符；

當(dāng)﹣2＜x＜3時(shí)，原方程可化為：2x+4+x﹣3=9，

解得：x=．

綜上所述，方程的解為：x=﹣16或x=．

故答案為：﹣3或﹣7；4，﹣3≤x≤1．