如圖,在正三角形ABC中,D,E分別在AC,AB上,且數(shù)學(xué)公式,AE=BE,則有


  1. A.
    △AED∽△BED
  2. B.
    △AED∽△CBD
  3. C.
    △AED∽△ABD
  4. D.
    △BAD∽△BCD
B
分析:根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似,可判定△AED∽△CBD.
解答:∵AD:AC=1:3,
∴AD:DC=1:2;
∵△ABC是正三角形,
∴AB=BC=AC;
∵AE=BE,
∴AE:BC=AE:AB=1:2
∴AD:DC=AE:BC;
∵∠A為公共角,
∴△AED∽△CBD;
故選B.
點(diǎn)評:考查相似三角形的判定定理:
(1)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似;
(2)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似;
(3)三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、如圖,在正三角形ABC中,D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點(diǎn),則圖中共有菱形( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正三角形ABC中,D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn),請你數(shù)一數(shù),有
 
個平行四邊形,
 
個等腰梯形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、如圖,在正三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別AB,AC在上,且DE∥BC,如果BC=12cm,AD:DB=1:3,那么三角形ADE的周長=
9
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•陜西)如圖,正三角形ABC的邊長為3+
3

(1)如圖①,正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上,頂點(diǎn)N在邊AC上,在正三角形ABC及其內(nèi)部,以點(diǎn)A為位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法);
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的邊長;
(3)如圖②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在邊AB上,點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上,求這兩個正方形面積和的最大值和最小值,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知△ABC是正三角形,正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上,頂點(diǎn)N在邊AC上.
(1)如圖,在正三角形ABC及其內(nèi)部,以點(diǎn)A為位似中心,畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不謝畫法,但要保留畫圖痕跡);
(2)若正三角形ABC的邊長為3+2
3
,則(1)中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為
 

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