Question

【題目】已知函數(shù)y=2x2+4x-3.

(1)通過(guò)配方,寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)分別求出拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1) 對(duì)稱軸是直線x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-5);(2) 交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).

【解析】試題分析：（1）根據(jù)的值可直接得到二次函數(shù)的開口方向，把二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式即可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；

（2）令二次函數(shù)中求出對(duì)應(yīng)的的值，可得到二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令二次函數(shù)中求出對(duì)應(yīng)的的值，可得到二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

試題解析：

(1)y=2x2+4x-3=2(x2+2x)-3=2(x2+2x+1-1)-3=2(x+1)2-5.

拋物線開口向上,對(duì)稱軸是直線x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-5).

(2)令y=0,得2x2+4x-3=0,解得x1=,x2=-.

拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

令x=0,得y=-3.

拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).