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【題目】如圖，某貨船以24海里／時的速度將一批重要物資從處運往正東方向的M處，在點處測得某島在北偏東的方向上．該貨船航行分鐘后到達處，此時再測得該島在北偏東的方向上，已知在島周圍海里的區(qū)域內有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．

【答案】無觸礁危險

【解析】

解：過點C作⊥,垂足為D點

由已知，得AB=24×=12 （1分）

∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，∴∠C=30°，

∴∠C=∠CAB，∴CB=AB=12. （3分）

在Rt△CBD中，sin∠CBD=，∴CD=CB·sin∠CBD=12×.（6分）

∵所以貨船繼續(xù)向正東方向行駛無觸礁危險．（7分）

本題實際上是問，C到AB的距離即CD是否大于9，如果大于則無觸礁危險，反之則有，CD的值，

練習冊系列答案
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【題目】市政公司為綠化建設路風景帶，計劃購買甲乙兩種樹苗600株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株70元．有關統(tǒng)計表明，甲乙兩種樹苗的成活率分別為80%和95%．（注：成活率=×100%）．

（1）若購買樹苗的錢不超過40000元，應如何選購甲、乙兩種樹苗；

（2）若希望這批樹苗的成活率不低于90%，且購買樹苗的費用最低，應如何選購甲、乙兩種樹苗并求出最低費用是多少元．

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【題目】某新建火車站站前廣場有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

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【題目】已知函數y=2x2+4x-3.

(1)通過配方,寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標;

(2)分別求出拋物線與x軸、y軸的交點坐標.

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【題目】已知二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P(-3,1),對稱軸是經過點(-1,0)且平行于y軸的直線.

(1)求m,n的值;

(2)如圖,一次函數y=kx+b的圖象經過點P,與x軸相交于點A,與二次函數的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側,PA∶PB=1∶5,求一次函數的表達式.

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【題目】閱讀材料:

關于三角函數還有如下的公式:

sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β

tan(α±β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值.

例:tan 15°=tan(45°-30°)= =2-.

根據以上閱讀材料,請選擇適當的公式解答下面問題:

(1)計算sin 15°的值.

(2)烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一,小華想用所學的知識來測量該鐵塔的高度.如圖,小華站在離鐵塔底A距離7 m的C處,測得鐵塔頂B的仰角為75°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.62 m,請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(結果精確到0.1 m.參考數據: ≈1.732, ≈1.414)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？

（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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【題目】如圖，□ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE．下列結論：①AE＝CE；②S△ABC＝ABAC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝BC,成立的個數有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4

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【題目】某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調查活動，隨機調查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調查結果統(tǒng)計后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計圖 ．

（1） 被調查員工的人數為　　人：

（2） 把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3） 若該企業(yè)有員工 10000 人，請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？

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