如圖，單位正方形ABCD被EF、GH分成相等的矩形．試問(wèn)：是否存在另外的分法，既能將單位正方形分成面積相等的三個(gè)多邊形，又能使三個(gè)多邊形的公共邊界小于EF與GH的和．
【答案】分析：首先設(shè)出正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，計(jì)算出EF+GH的值為，再進(jìn)一步利用三部分面積相等求出三部分的面積為，設(shè)GH∥AD且GH=x，根據(jù)勾股定理求出EG 和FG的長(zhǎng)度，根據(jù)GH+EG+GF＜求出x的范圍即可進(jìn)行判斷．
解答：解：如圖，

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
由于分成三面積相等，可以計(jì)算得出EF+GH=1+=，
存在，
假如能作出符合條件的圖形如圖（2），
設(shè)GH∥AD，延長(zhǎng)HG交AB于N，過(guò)E作EQ⊥NH于Q，GH=x，
由梯形的面積公式得：（x+DE）•=，
即：DE=-x，
∴AE=1-（-x）=-+x，
QG=1-（-+x）-x=-2x，
又∵EQ=，
在△EQG中由勾股定理得：EG=，
同理：FG=，
GH+EG+GF=x+2＜，
解得：0＜x＜，
只要符合上面條件的GH的值都能畫出，
故答案為：存在．
點(diǎn)評(píng)：此題主要利用正方形的性質(zhì)，梯形的面積公式，勾股定理等知識(shí)，能正確利用知識(shí)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
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如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l1：y=3x，l2：y=
12
x．點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．直線PQ交y軸正半軸于點(diǎn)Q，且分別交l1、l2于點(diǎn)A、B．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，直線PQ的解析式為y=-x+t．△AOB的面積為Sl（如圖①）．以AB為對(duì)角線作正方形ACBD，其面積為S2（如圖②）．連接PD并延長(zhǎng)，交l1于點(diǎn)E，交l2于點(diǎn)F．設(shè)△PEA的面積為S3；（如圖③）
精英家教網(wǎng)
（1）Sl關(guān)于t的函數(shù)解析式為
 
；（2）直線OC的函數(shù)解析式為
 
；
（3）S2關(guān)于t的函數(shù)解析式為
 
；（4）S3關(guān)于t的函數(shù)解析式為
 
．

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23、如圖（單位：m），直角梯形ABCD以2m/s的速度沿直線l向正方形CEFG方向移動(dòng)，直到AB與FE重合，直角梯形ABCD與正方形CEFG重疊部分的面積S關(guān)于移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象可能是（　�。�

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如圖（單位：m），等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動(dòng)，直到精英家教網(wǎng)AB與CD重合．設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形不重疊部分的面積為ym2．
（1）寫出y與x的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）請(qǐng)畫出此函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)不重疊部分的面積是三角形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格．
（1）在圖1中畫出一條長(zhǎng)度為
10
的線段AB；
（2）在圖2中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為5的正方形．

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如圖，平移正方形網(wǎng)格中的陰影圖案，使AB移到A′B′位置，畫出平移后的圖形，再將所得到的圖形，向左平移9個(gè)單位長(zhǎng)度．（設(shè)每1格代表1個(gè)單位長(zhǎng)度）

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