【題目】如圖,等腰梯形OABC在平面直角坐標系中,如圖A(1,2),B(3,2),C(4,0),則過點M(0,5)且把等腰梯形OABC面積分成相等兩部分的直線解析式是
【答案】y=﹣2x+5
【解析】解:作出OC的中垂線PQ,并作出PQ的中點E,
∴OQ= OC.
∵C(4,0),
∴OC=4.
∵OQ=2.
∵A(1,2),
∴PQ=2.
∵E是PQ的中點,
∴QE=1.
∴E(2,1).
設(shè)ME的解析式為y=kx+b(k≠0),由題意,得
,解得: ,
∴ME的解析式為:y=﹣2x+5.
【考點精析】利用確定一次函數(shù)的表達式和等腰梯形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法;等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,O為坐標原點.已知反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過點A(2,m),過點A作AB⊥x軸于點B,且△AOB的面積為.
(1)求k和m的值;
(2)點C(x,y)在反比例函數(shù)y=的圖象上,求當1≤x≤3時函數(shù)值y的取值范圍;
(3)過原點O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點,試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范圍是( )
A. 1<m<11 B. 2<m<22 C. 10<m<12 D. 5<m<6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點四邊形).
(1)四邊形EFGH的形狀是_____,證明你的結(jié)論;
(2)當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時,四邊形EFGH是矩形(不證明)
(3)你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形?_____(不證明)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A,C的坐標分別為A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P為線段BC上的點.小明同學(xué)寫出了一個以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點P的坐標(3,4),請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為深化義務(wù)教育課程改革,某校積極開展拓展性課程建設(shè),計劃開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個類別的拓展性課程,要求每一位學(xué)生都自主選擇一個類別的拓展性課程.為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(部分信息未給出):
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
()求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).
()將條形統(tǒng)計圖補充完整.
()若該校共有名學(xué)生,請估計全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間,并列出了頻數(shù)分布表:
通話時間x/分鐘 | 0<x≤5 | 5<x≤10 | 10<x≤15 | 15<x≤20 |
頻數(shù)(通話次數(shù)) | 20 | 16 | 9 | 5 |
則5月份通話次數(shù)中,通話時間不超過15分鐘的所占百分比是( 。
A. 10% B. 40% C. 50% D. 90%
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【題目】為了慶祝即將到來的“五四”青年節(jié),某校舉行了書法比賽,賽后隨機抽查部分參賽同學(xué)的成績,并制作成圖表如下:
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次隨機抽查了 名學(xué)生;表中的數(shù)m= ,n= ;
(2)請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖,分數(shù)段60≤x<70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)全校共有600名學(xué)生參加比賽,估計該校成績80≤x<100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
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【題目】隨著人們生活水平的提高,城市家庭私家車的擁有量越來越多.私家車給人們的生活帶來很多方便,同時也給城市的道路交通帶來了很大的壓力,尤其是節(jié)假日期間交通擁堵現(xiàn)象非常嚴重.為了緩解交通堵塞,盡量保持道路通暢,某市有關(guān)部門號召市民“在節(jié)假日期間選擇公共交通工具出行”.為了了解市民的意見和態(tài)度,有關(guān)部門隨機抽取了若干市民進行了調(diào)查.經(jīng)過統(tǒng)計、整理,制作統(tǒng)計圖如圖.請回答下列問題:
(1)這次抽查的市民總?cè)藬?shù)是多少?
(2)分別求出持“贊成”態(tài)度、“無所謂”態(tài)度的市民人數(shù)以及持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,并補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)若該市約有18萬人,請估計對這一問題持“贊成”態(tài)度的人數(shù)約是多少?
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