【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在邊AD上,聯(lián)結(jié)CE并延長,交對角線BD于點F,交BA的延長線于點G,如果DE=2AE,那么CF:EF:EG=

【答案】6:4:5
【解析】解:設(shè)AE=x,則DE=2x, ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴BC=AD=AE+DE=3x,AD∥BC,
∴△GAE∽△GBC,△DEF∽△BCF,
= = = = ,
= ,
設(shè)EF=2y,則CF=3y,
∴EC=EF+CF=5y,
∴GE= y,
則CF:EF:EG=3y:2y: y=6:4:5,
故答案為:6:4:5.
設(shè)AE=x,則DE=2x,由四邊形ABCD是平行四邊形得BC=AD=AE+DE=3x,AD∥BC,證△GAE∽△GBC、△DEF∽△BCF得 = = 、 = = ,即 = ,設(shè)EF=2y,則CF=3y、GE= y,從而得出答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線OD與x軸所夾的銳角為30°,OA1的長為1,△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均為等邊三角形,點A1、A2、A3…An+1在x軸的正半軸上依次排列,點B1、B2、B3…Bn在直線OD上依次排列,那么點Bn的坐標(biāo)為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xln|x|+1,則f(x)的極大值與極小值之和為(
A.0
B.1
C.
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O是AB邊上的一點,以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點E.
(1)若AC=6,BC=10,求⊙O的半徑.
(2)過點E作弦EF⊥AB于M,連接AF,若∠F=2∠B,求證:四邊形ACEF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜邊AB上的中點,E是邊BC上的點,AE與CD交于點F,且AC2=CECB.
(1)求證:AE⊥CD;
(2)連接BF,如果點E是BC中點,求證:∠EBF=∠EAB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣4ax+1與x軸的正半軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且OB=3OC,點P是第一象限內(nèi)的點,連接BC,△PBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形.

(1)求這個拋物線的表達式;
(2)求點P的坐標(biāo);
(3)點Q在x軸上,若以Q、O、P為頂點的三角形與以點C、A、B為頂點的三角形相似,求點Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一段斜坡路面的截面圖如圖所示,BC⊥AC,其中坡面AB的坡比i1=1:2,現(xiàn)計劃削坡放緩,新坡面的坡角為原坡面坡腳的一半,求新坡面AD的坡比i2(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD相交于點O,AC=BC,點E在DC的延長線上,∠BEC=∠ACB,已知BC=9,cos∠ABC=

(1)求證:BC2=CDBE;
(2)設(shè)AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(3)如果△DBC∽△DEB,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1、2是底面半徑為1cm,母線長為2cm的圓柱體和圓錐體模型.現(xiàn)要用長為2πcm,寬為4cm的長方形彩紙(如圖3)裝飾圓柱、圓錐模型表面.已知一個圓柱和一個圓錐模型為一套,長方形彩紙共有122張,用這些紙最多能裝飾多少套模型呢? 老師:“長方形紙可以怎么裁剪呢?”
學(xué)生甲:“可按圖4方式裁剪出2張長方形.”
學(xué)生乙:“可按圖5方式裁剪出6個小圓.”
學(xué)生丙:“可按圖6方式裁剪出1個大圓和2個小圓.”
老師:盡管還有其他裁剪方法,但為裁剪方便,我們就僅用這三位同學(xué)的裁剪方法!
(1)計算:圓柱的側(cè)面積是cm2 , 圓錐的側(cè)面積是cm2
(2)1張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾個圓錐模型;5張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾個圓柱體模型.
(3)求用122張彩紙對多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數(shù).

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