已知A=2a2-a+2，B=2，C=a2-2a+4，其中a＞1．
（1）求證：A-B＞0；
（2）試比較A，B，C三者之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
證明：（1）A-B=（2a2-a+2）-2=2a2-a=a（2a-1），
∵a＞1，
∴2a-1＞0，a（2a-1）＞0，
∴（2a2-a+2）-2＞0，
∴A-B＞0；

（2）A-C=（2a2-a+2）-（a2-2a+4）=a2+a-2=（a-1）（a+2），
∵a＞1，
∴a-1＞0，a+2＞0，
∴（a-1）（a+2）＞0．
∴A-C＞0，即A＞C．①
C-B=（a2-2a+4）-2=a2-2a+2=（a-1）2+1，
∵a＞1，
∴（a-1）2≥0，
∴（a-1）2+1＞0．
∴C-B＞0，即C＞B．②
由①，②，得A＞C＞B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知a4-2a2+b2+2a2b+1-2b=0，則a2+b的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知代數(shù)式-2a2+2a-1，無(wú)論a取任何值，它的值一定是（　　）
A、正數(shù)B、非正數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中（a+2）2+|b-3|=0
（2）已知A=2a2-a，B=-5a+1．①化簡(jiǎn)3A-2B+2；②當(dāng)a=-
12
時(shí)，求3A-2B+2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：已知A=2a2-a，B=-5a+1，求當(dāng)a=
1
2
時(shí)，3A-2B+1的值；
（2）已知x=3是方程4x-a（2-x）=2（x-a）的解，求3a2-2a-1的值；
（3）當(dāng)x=3，y=2或x=
1
3
，y=
1
2
時(shí)，分別計(jì)算①（x+y）（x-y），②x2-y2兩個(gè)代數(shù)式的值，并觀察①②兩個(gè)代數(shù)式的值的關(guān)系，歸納出其中的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A=2a2-a-1，B=a2-2a-1004，求當(dāng)a=-
13
時(shí)，A-2B的值．

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