【題目】如圖，在中， ， 于點(diǎn)，把線段沿著 的方向平移得到線段，連接.

問：(1)四邊形是_________形；

(2)若的周長比的周長大6，求四邊形的面積.

【答案】（1）矩；（2）60.

【解析】試題分析：（1）先由可得BD=CD, ∠ADC=90°，由平移可得BD∥AE，

四邊形ADCE是平行四邊形，由∠ADC=90°得平行四邊形ADCE是矩形；（2）， ，由的周長比的周長大6及勾股定理得方程組，解得的值，即可得出矩形的面積.

試題解析：（1）

∵于點(diǎn),

∴BD=CD, ∠ADC=90°,

由平移可得BD∥AE,且BD＝AE,

∴CD∥AE,且CD＝AE,

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∵∠ADC=90°，

∴平行四邊形ADCE是矩形.

(2)∵四邊形是矩形，

∴，

∵， ，

∴.

設(shè)，

∵的周長比的周長大6，

∴，即①

在中，由勾股定理得： ,即②

由② -①的平方，得： ， .

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若一個自然數(shù)從左到右各數(shù)位上的數(shù)字和另一個自然數(shù)從右到左各數(shù)位上的數(shù)字完全相同，則稱這兩個數(shù)為“三生三世數(shù)”.例如：3579與9753,8765與5678，...，都是“三生三世數(shù)”.

規(guī)定：把高位數(shù)字為x，差為2的三位“幸福數(shù)”與它的“三生三世數(shù)”的和與222的商記為F(x).例如當(dāng)x=5時，三位“幸福數(shù)”為579，它的“三生三世數(shù)”為975，三位“幸福數(shù)”與它的“三生三世數(shù)”的和為：579+975=1554,1554÷222=7，所以F(x)=7.

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