【題目】如圖,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,試判斷△ABD的形狀,并說明理由.
【答案】解:△ABD為直角三角形.理由如下: ∵在△ABC中,∠C=90°,
∴AB2=CB2+AC2=42+32=52 ,
∴在△ABD中,AB2+AD2=52+122=132 ,
∴AB2+AD2=BD2 ,
∴△ABD為直角三角形
【解析】先在△ABC中,根據(jù)勾股定理求出AB2的值,再在△ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理,判斷出AD⊥AB,即可得到△ABD為直角三角形.
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關知識點,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,⊙M經過原點O(0,0),點A(,0)與點B(0,-),點D在劣弧上,連結BD交x軸于點C,且∠COD=∠CBO.
(1)求⊙M的半徑;
(2)求證:BD平分∠ABO;
(3)在線段BD的延長線上找一點E,使得直線AE恰為⊙M的切線,求此時點E的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若順次連接四邊形ABCD四邊的中點,得到的圖形是一個矩形,則四邊形ABCD一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.對角線相等的四邊形
D.對角線互相垂直的四邊形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,⊙M經過原點O(0,0),點A(,0)與點B(0,-),點D在劣弧上,連結BD交x軸于點C,且∠COD=∠CBO.
(1)求⊙M的半徑;
(2)求證:BD平分∠ABO;
(3)在線段BD的延長線上找一點E,使得直線AE恰為⊙M的切線,求此時點E的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下列線段為邊,能組成直角三角形的是( )
A.6cm,12cm,14cm
B. cm,1cm, cm
C.1.5cm,2cm,2.5cm
D.2cm,3cm,5cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果x=3m+1,y=2+9m,那么用x的代數(shù)式表示y為( )
A. y=2x B. y=x2 C. y=(x﹣1)2+2 D. y=x2+1
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