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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)B、C為定點(diǎn)，A為動(dòng)點(diǎn)（不在直線BC上），B′是點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)，C′是點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC′、CB′、BB′、CC′．
（1）猜想線段BC′與CB′的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到怎樣的位置時(shí)，四邊形BCB′C′為菱形？這樣的位置有幾個(gè)？請(qǐng)用語(yǔ)言對(duì)這樣的位置進(jìn)行描述（不用證明）；
（3）當(dāng)點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線（BC的中點(diǎn)及到BC的距離為
3
BC
6
的點(diǎn)除外）精英家教網(wǎng)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷以點(diǎn)B、C、B′、C′為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，畫出相應(yīng)的示意圖．（不用證明）

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)∠MON=20°，A為OM上一點(diǎn)，OA=4
3
，D為ON上一點(diǎn)，OD=8
3
，C為AM上任一點(diǎn)，B是OD上任意一點(diǎn)，那么折線ABCD的長(zhǎng)最小為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

12、從古至今，密碼的使用在很多方面都發(fā)揮著極其重要的作用．有一種密碼的明文（真實(shí)文），其中的字母按計(jì)算機(jī)鍵盤順序（自左至右、自上而下）與26個(gè)自然數(shù)1，2，3，…，25，26對(duì)應(yīng)（見(jiàn)下表）．

設(shè)明文的任一字母對(duì)應(yīng)的自然數(shù)為x，譯為密文字母后對(duì)應(yīng)的自然數(shù)為x'．例如，有一種譯碼方法按照以下變換實(shí)現(xiàn)：x→x'，其中x'是（3x+2）被26除所得的余數(shù)與1之和（1≤x≤26）．
則x=1時(shí)，x'=6，即明文Q譯為密文Y；x=10時(shí)，x'=7，即明文P譯為密文U．
現(xiàn)有某變換，將明文字母對(duì)應(yīng)的自然數(shù)x變換為密文字母相應(yīng)的自然數(shù)x'：x→x'，x'為（3x+b）被26除所得余數(shù)與1之和（1≤x≤26，1≤b≤26）．
已知運(yùn)用此變換，明文H譯為密文T，則明文DAY譯成密文為
CHQ
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0），將△OAB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′（保留痕跡，不寫畫法）；
（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
 
；
（3）求頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑AA′的長(zhǎng)．（結(jié)果用含有π的式子表示）

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，
AB
所對(duì)的圓心角∠AOB=60°，半徑OA=R，求
AB
的長(zhǎng)與內(nèi)切圓⊙O′的周長(zhǎng)的比．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列條件中可以判定△ABC∽△A′B′C′的是（　�。�
A、
AB
AC
=
A′B′
A′C′
B、
AB
AC
=
A′B′
A′C′
，∠B=∠B′
C、
AB
AC
=
A′B′
A′C′
，∠A=∠A′
D、
AB
A′B′
=
AC
A′C′

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科目： 來(lái)源： 題型：

12、△ABC的三邊長(zhǎng)分別是2cm，3cm，4cm，與其相似的△A′B′C′的最大邊的長(zhǎng)是12cm，那么△A′B′C′的周長(zhǎng)是
27
cm．

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科目： 來(lái)源： 題型：

28、如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為26，AB=5，點(diǎn)E在AD上，把邊AB沿BE折疊到邊BC上，使點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，求DE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，某束光線從點(diǎn)A（-3，3）出發(fā)，射到x軸以后在反射到點(diǎn)B（2，9），則光線從A到B所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
3
x2+
2
3
mx+n（其中m，n為常數(shù)且m＞n）與y軸正半軸交于A點(diǎn)，它的對(duì)稱軸交x軸正半軸于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為P，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)B在對(duì)稱軸上，當(dāng)它繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C．
（1）寫出點(diǎn)A，P，A′的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；
（2）若直線BB'交y軸于E點(diǎn)，求證：線段B′E與AA′互相平分；
（3）若點(diǎn)A′在拋物線上且Rt△ABC的面積為1時(shí)，請(qǐng)求出拋物線的解析式并判斷在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)D，使△AA′D為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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