如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的AC邊與x軸重合，且點A在原點，

∠ACB＝90°，∠BAC＝60°AC＝2，；又一直徑為2的⊙D與x軸切于點E（1，0）；

（1）若Rt△ABC沿x軸正方向移動，當(dāng)斜邊AB與⊙O相切時，試寫出此時點A的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)Rt△ABC的邊BC移動到與y軸重合時，則把Rt△ACB繞原點O按逆時針方向旋

轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過點F（0，2），得Rt△A^/B^/O，AB分別與A^/O、A^/B^/相交于M、N，

如圖（2）所示。

    ① 求旋轉(zhuǎn)角∠AOA′的度數(shù)。

    ② 求四邊形FOMN的面積。（結(jié)果保留根號）

如圖，在中，，平分交于點，點在邊上且．

（1）判斷直線與外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若，求外接圓的半徑及CE的長．

（1）如圖①，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正△ABC的邊AB、BC上的點且BM＝CN，連接OM、ON，求∠MON的度數(shù)。

（2）圖②、③、…… ④中，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正方形ABCD、正五邊ABCDE、……

正n邊形ABCDEFG…的邊AB、BC上的點，且BM＝CN，連接OM、ON；則圖②中∠MON的度數(shù)是　　　 　 ，圖③中∠MON的度數(shù)是　　 　　 ；……由此可猜測在n邊形圖中∠MON的度數(shù)是　 　　

（3）若3≤n≤8，則從中任取2個圖形，恰好都是中心對稱圖形的概率是　　　　 .

閱讀下面材料：解答問題

為解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我們可以將（x²－1）看作一個整體，然后

設(shè) x²－1＝y(tǒng)，那么原方程可化為  y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．當(dāng)y＝1時，

x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解為  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解題方法叫做換元法；

請利用換元法解方程．(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

先化簡，再求值：（ －）÷ ,其中 x＝＋1，y＝－1，

如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點，點在⊙O上．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長．

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC

① 將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A­­­₁B­₁C₁，

② 再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△A₁B₁C₁旋轉(zhuǎn)180°得△A­­­₂B₂C₂，畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母.

 “一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動著全國人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川的災(zāi)后重建工作．

    (1) 若隨機選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

    (2) 求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．

解方程：2x²＋x－6＝0

計算：3÷＋ ( －1 )²