將函數(shù)的圖象向上平移2個單位，得到一個新函數(shù)，平移前后的兩個函數(shù)圖象分別與y軸交于O、A兩點，與直線 分別交于C、B兩點．

⑴ 求這個新函數(shù)的解析式；

⑵ 判斷以A、B、C、O四點為頂點的四邊形形狀，并說明理由；

⑶ 若⑵中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著二次函數(shù)y=x²－2bx＋b²＋的圖象的一部分，求滿足條件的實數(shù)b的取值范圍．

某專賣店專銷某種品牌的電子產(chǎn)品，進價l2元／只，售價20元／只．為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降低0.1元(例如，某人買20只，于是每只降價0.1×(20-10)=1元，這樣就可以按19元／只的價格購買這20只產(chǎn)品)，但是最低價為16元／只．

⑴ 若顧客想以最低價購買的話，一次至少要買多少只？

⑵ 若x表示顧客購買該產(chǎn)品的數(shù)量，y表示專賣店獲得的利潤，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出專賣店一次共獲利潤180元時，該顧客此次所購買的產(chǎn)品數(shù)量．

⑶ 有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專賣店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少.為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價16元／只至少要提高到多少元／只?

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．

⑴在△ABC內(nèi)部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，FG在邊BC上．

① 設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=     ▲      ．（用含有x的代數(shù)式表示）

② 設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

⑵當(dāng)矩形EFGH面積最大時，請在圖②中畫出此時點E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡要說明確定點E的方法）

在平面直角坐標(biāo)系中，將A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1)  用線段依次連接起來形成一個圖案（圖案①）．將圖案①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；以點O為位似中心，位似比為1∶2將圖案①在位似中心的異側(cè)進行放大得到圖案③

⑴在坐標(biāo)系中分別畫出圖案②和圖案③；

⑵若點D在圖案②中對應(yīng)的點記為點E，在圖案③中對應(yīng)的點記為點F，則S_△DEF＝  ▲   ．

⑶若圖案①上任一點P（A、B除外）的坐標(biāo)為(a，b)，圖案②中與對應(yīng)的點記為點Q，圖案③中與之對應(yīng)的點記為點R，則S_△PQR＝  ▲   ．（用含有a、b的代數(shù)式表示）

某中學(xué)在校讀書月活動中，就該校學(xué)生最喜歡哪一類書籍問題進行了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

⑴此次共調(diào)查了   ▲  名學(xué)生？

⑵請將表格和條形統(tǒng)計圖補充完整.

⑶若該校有1500名學(xué)生，你估計全�？赡苡�    ▲   名學(xué)生喜歡漫畫類書籍？

根據(jù)小明和小麗的對話解答下列問題：

（小明友情提醒：可借助畫樹狀圖或列表的方法，列舉所有等可能的結(jié)果，再進行計算．）

（小麗友情提醒：情況可不唯一哦．）

已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，

DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE．

求證：⑴ △ABC≌△DEF；

 ⑵ GF＝GC．

化簡：

計算：++(－1)⁰-2sin45°       

有依次排列的3個數(shù)：2，8，7．對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，6，8，－1，7，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，4，6，2，8，－9，－1，8，7；繼續(xù)依次操作下去……，那么從數(shù)串2，8，7開始操作第100次后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是     ▲    ．