如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的三個頂點、、．拋物線過兩點．

（1）直接寫出點的坐標，并求出拋物線的解析式；

（2）動點從點出發(fā)，沿線段向終點運動，同時點從點出發(fā)，沿線段向終點運動，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為秒．過點作交于點．

過點作于點，交拋物線于點．當為何值時，線段最長？

如圖，兩個同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點C，F．AD，BE相交于點G，連接BD．

（1）求BD 的長；

（2）求∠ABE+2∠D的度數(shù)；

（3）求的值．

有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的

（1）寫出為負數(shù)的概率；

（2）求一次函數(shù)的圖象經過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

如圖，邊長為1的正方形被兩條與邊平行的線段分割成四個小矩形，與交于點．

（1）若，證明：；

（2）若，證明：；

（3）若的周長為1，求矩形的面積．

在全市中學運動會800m比賽中，甲乙兩名運動員同時起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績．圖中分別表示甲、乙兩名運動員所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）之間的關系，根據圖像解答下列問題：

（1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）；

（2）甲再次投入比賽后，在距離終點多遠處追上乙？

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知，，點的坐標為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．

（2）求一次函數(shù)的解析式．

（3）在軸上存在一點，使得與相似，請你求出點的坐標．

小鵬學完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知=36°，求長方形卡片的周長．”請你幫小艷解答這道題．（精確到1mm）（參考數(shù)據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

計算：．

 如圖，在半徑為，圓心角等于45°的扇形內部作一個正方形，使點在上，點在上，點在上，則陰影部分的面積為（結果保留）       ．