如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD（O為原點(diǎn)），點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,6）；將BCD沿BD折疊（D點(diǎn)在OC邊上），使C點(diǎn)落在OA邊的E點(diǎn)上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點(diǎn)A落在BD的點(diǎn)F上.

(1)直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；

(2)過F點(diǎn)作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點(diǎn)為H，若拋物線經(jīng)過B、H、D三點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)解析式；

(3)若點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn)，且點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不含B、D點(diǎn)），過點(diǎn)P作PN⊥BC分別交BC和BD于點(diǎn)N、M，設(shè)h=PM-MN，試求出h與P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡圖，分別寫出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范圍。

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC、PD.

(1)當(dāng)BD的長度為多少時(shí)，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明；

（2）若cos∠PCB=，求PA的長.

今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi)，“一方有難，八方支援”，為及時(shí)灌溉農(nóng)田，豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺(tái)（每種至少一臺(tái)）及配套相同型號(hào)抽水機(jī)4臺(tái)、3臺(tái)、2臺(tái)，每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時(shí)工作一小時(shí)，灌溉農(nóng)田32畝.

(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺(tái)，乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺(tái).

①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量；

②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺(tái)每小時(shí)費(fèi)用分別為130元、120元、100元，應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同時(shí)柴油發(fā)電機(jī)總費(fèi)用W最少？

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.

(1)  求證：△ADF∽△DEC

(2)  若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.

中央電視臺(tái)舉辦的第14屆“藍(lán)色經(jīng)典·天之藍(lán)”杯青年歌手大獎(jiǎng)賽，由部隊(duì)文工團(tuán)的A（海政）、B（空政）、C（武警）組成種子隊(duì)，由部隊(duì)文工團(tuán)的D（解放軍）和地方文工團(tuán)的E（云南）、F（新疆）組成非種子隊(duì).現(xiàn)從種子隊(duì)A、B、C與非種子隊(duì)D、E、F中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場比賽.

(1)請(qǐng)用適當(dāng)方式寫出首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)的所有可能情況（用代碼A、B、C、D、E、F表示）；

(2)求首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的概率P.

為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

已知x₁=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及方程的另一根x_2。

如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M.求扇形OACB的面積（結(jié)果保留π）

已知：正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)M（a,1），MN⊥x軸于點(diǎn)N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

2010年亞運(yùn)會(huì)即將在廣州舉行，廣元小學(xué)開展了“你最喜歡收看的亞運(yùn)五項(xiàng)球比賽（只選一項(xiàng)）”抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，小紅計(jì)算出喜歡收看排球比賽的人數(shù)占抽樣人數(shù)的6%，小明則繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)這兩位同學(xué)提供的信息，解答下面的問題：

（1）將統(tǒng)計(jì)補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1800名學(xué)生中，最喜歡收看羽毛球的人數(shù).