2008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震,國(guó)內(nèi)外社會(huì)各界紛紛向?yàn)?zāi)區(qū)捐款捐物，抗震救災(zāi).截止6月4日12時(shí)，全國(guó)共接收捐款約為43 681 000 000元人民幣.這筆款額用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）正確的是

A.      B.       C.     D.

下列根式中，與 是同類二次根式的是

A.               B.                C.                       D.

在中，x 的取值范圍是

A.  x≥1           B. x>1             C. x>0             D. x≠1

 解：（1）①（，）；-----------2分

            ②；--------------------4分

(2）△AO₁O₃經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時(shí)，線段O₁O₃變?yōu)榫�段；------------------------------6分

           經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時(shí)，線段變?yōu)榫�段AO₂．------------------------------8分

           ，，

           ∴O₁O₃= AO₂，O₁O₃⊥ AO₂------10分

在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’ 在線段OP或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度θ，這種經(jīng)過(guò)放縮和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O( k, θ )，其中點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．

（1）填空：

  ①如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來(lái)的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（               ，                  ）；

②如圖2，△ABC是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長(zhǎng)為                            cm；

（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB、BC、CA為邊向外作正方形ADEB、BFGC、CHIA，點(diǎn)O₁、O₂、O₃分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，試分別利用△AO₁O₃與△ABI、△CIB與△CAO₂之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說(shuō)明線段O₁O₃與AO₂之間的關(guān)系．

將正方形ABCD（如圖1）分割成四塊，再拼成的矩形BDFH（如圖2）.

（1）這兩個(gè)圖形的面積顯然不等，請(qǐng)你計(jì)算矩形BDFH與正方形ABCD的面積的差；

（2）為什么這兩個(gè)圖形的面積不等呢？通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，所拼成的矩形BDFH中，沿對(duì)角線方向有一條細(xì)小的縫隙.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這條縫隙產(chǎn)生的原因.

某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)多一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

(1) 某一天，該賓館收入14720元，問這天每個(gè)房間的定價(jià)是多少元？

（2）有一天，賓館的會(huì)計(jì)向經(jīng)理匯報(bào)，當(dāng)天收入16000元，你認(rèn)為可信嗎？為什么？

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)， EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．

（1）求證: ADE∽BEF；

（2）連結(jié)DF，ADE與DEF是否一定相似？若一定相似，請(qǐng)加以證明；若不一定相似，請(qǐng)你求出當(dāng)ADE與DEF相似時(shí)，AE的長(zhǎng)度．

一不透明紙箱中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.

（1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率；

（2）先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回?cái)噭蚝�，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說(shuō)明.

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB，承擔(dān)拆除任務(wù)的工人已在地面上劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū).現(xiàn)因離B點(diǎn)35米處有一保護(hù)文物，為確保文物的安全，文物保護(hù)部門決定親自測(cè)定煙囪AB的高度，于是在離B點(diǎn)21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂端C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°，B點(diǎn)的俯角為30°.問受保護(hù)文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？