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我國“雜交水稻之父”袁隆平主持研究的某種超級雜交水稻平均畝產(chǎn)820千克.某地今年計劃栽插這種超級雜交水稻3 000畝,預(yù)計該地今年收獲這種超級雜交水稻的總產(chǎn)量 (用科學(xué)記數(shù)法表示)是( )
A.2.5×106千克 B.2.5×105千克
C.2.46×106千克 D.2.46×105千克
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兩個有理數(shù)相除,其商是負(fù)數(shù),則這兩個有理數(shù)( )
A.都是負(fù)數(shù) B.都是正數(shù) C.一正數(shù)一負(fù)數(shù) D.有一個是零
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下列說法正確的是( )
A.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1 B.平方等于它本身的數(shù)只有1
C.立方等于它本身的數(shù)只有1 D.正數(shù)的絕對值是它本身
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定義:在平面內(nèi),我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向線段表示,有向線段的長度表示向量的大小,有向線段的方向表示向量的方向。其中大小相等,方向相同的向量叫做相等向量。
如以正方形的四個頂點中某一點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出8個不同
的向量:、、、、 、、、(由于和是相等向量,因此只算一個)。
⑴ 作兩個相鄰的正方形(如圖)。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為,試求的值;
⑵ 作個相鄰的正方形(如圖)“一字型”排開。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為,試求的值;
…
共n個正方形
⑶ 作個相鄰的正方形(如圖)排開。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量, 可以作出不同向量的個數(shù)記為,試求的值;
⑷ 作個相鄰的正方形(如圖四)排開。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量, 可以作出不同向量的個數(shù)記為,試求的值。
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如圖1、2是兩個相似比為:的等腰直角三角形,將兩個三角形如圖3放置,小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合。
⑴ 在圖3中,繞點旋轉(zhuǎn)小直角三角形,使兩直角邊分別與交于點,如圖4。
求證:;
⑵ 若在圖3中,繞點旋轉(zhuǎn)小直角三角形,使它的斜邊和延長線分別與交于點,如圖5,此時結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由。
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⑶ 如圖,在正方形中,分別是邊上的點,滿足的周長等于正方形的周長的一半,分別與對角線交于,試問線段、、能否構(gòu)成三角形的三邊長?若能,指出三角形的形狀,并給出證明;若不能,請說明理由。
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青海玉樹發(fā)生7.1級強震,為使人民的生命財產(chǎn)損失降到最低,部隊官兵發(fā)揚了連續(xù)作戰(zhàn)的作風(fēng)。剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災(zāi)命令:一分隊立即出發(fā)前往距營地30千米的鎮(zhèn),二分隊因疲勞可在營地休息小時再往鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊出發(fā)后得知,唯一通往鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方,塌方地形復(fù)雜,必須由一分隊用1小時打通道路。已知一分隊的行進(jìn)速度為千米/時,二分隊的行進(jìn)速度為千米/時。
⑴ 若二分隊在營地不休息,問要使二分隊在最短時間內(nèi)趕到A鎮(zhèn),一分隊的行進(jìn)速度至少為多少千米/時?
⑵ 若=4千米/時,二分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn),二分隊?wèi)?yīng)在營地休息幾小時?
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已知⊙過點(3,4),點與點關(guān)于軸對稱,過作⊙的切線交軸于點。
⑴ 求的值;
⑵ 如圖,設(shè)⊙與軸正半軸交點為,點、是線段上的動點(與點不重合),連接并延長、交⊙于點、,直線交軸于點,若是以為底的等腰三角形,試探索的大小怎樣變化,請說明理由。
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