圓錐的側面展開圖是一個            ，

圓柱的側面展開圖是一個           ，

正方體有______條棱，_____個頂點，       個面．

如圖9，△ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分別在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周長．

如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點F是CD的中點．求證：AF⊥CD.

如圖7，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分線交于點D。求證：AD是∠BAC的平分線。

已知：如圖6，D、E是△ABC中BC邊上的兩點，AD=AE，要證明△ABE≌△ACD，應該再增加一個什么條件？請你增加這個條件后再給予證明

等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長．

如圖5，設點P是∠AOB內一個定點，分別畫點P關于OA、OB的對稱點P₁、P₂，連結P₁P₂交于點M，交OB于點N，若P₁P₂=5cm，則△PMN的周長為多少？

△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長線于點D，則CD的長度是_______．