方程的根是______________．

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=              ．

如果，那么=         ．

如圖，點(diǎn)A₁，B₁，C₁分別在△ABC的邊，AB，BC，CA上，且，若△ABC的周長(zhǎng)為p，△A₁B₁C₁的周長(zhǎng)為p₁；求證：p₁＜(1-k)p．

已知直線y=b(b為實(shí)數(shù))與函數(shù)y=|x|²-4|x|+3的圖像至少有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍__________．

如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c．

    (1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．

    (2)過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積．

    (3)在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似．若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理

小明為了通過描點(diǎn)法作出函數(shù)y=x²-x+1的圖象，先取自變量x的7個(gè)值滿足：x₂-x₁=x₃-x₂=…=x₇-x₆=d，再分別算出對(duì)應(yīng)的y值，列出表1：

  表1：

記m₁=y₂-y₁，m₂=y₃-y₂，m₃=y₄-y₃，m₄=y₅-y₄，…；s₁=m₂-m₁，s₂=m₃-m₂，s₃=m₄-m₃，…

    (1)判斷s₁、s₂、s₃之間關(guān)系；

    (2)若將函數(shù)“y=x²-x+1”改為“y=ax²+bx+c(a≠0)”，列出表2：

表2：

    其他條件不變，判斷s₁、s₂、s₃之間關(guān)系，并說明理由；

   (3)小明為了通過描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象，列出表3：

表3：

    由于小明的粗心，表3中有一個(gè)y值算錯(cuò)了，請(qǐng)指出算錯(cuò)的y值(直接寫答案)

已知：在△ABC中，∠ABC=-90°，點(diǎn)B在直線AB上，ED與直線AC垂直，垂足為D，且點(diǎn)M為EC中點(diǎn)，連接BM，DM．

    (1)如圖1，若點(diǎn)E在線段AB上，探究線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你得到的結(jié)論；

    (2)如圖2，若點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上，你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明：

    (3)若點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，請(qǐng)你根據(jù)條件畫出相應(yīng)的圖形，并直接寫出線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數(shù)量關(guān)系．

如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動(dòng)點(diǎn)M從D點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位／秒的速度沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位／秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．過點(diǎn)N作NP⊥AB，交AC于點(diǎn)P₁連結(jié)MP．已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．

    (1)請(qǐng)直接寫出PN的長(zhǎng)；(用含x的代數(shù)式表示)

    (2)試求△MPA的面積S與時(shí)間x秒的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

    (3)在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△MPA能否為一個(gè)等腰三角形．若能，求出所有x的對(duì)應(yīng)值；若不能，請(qǐng)說明理由．

已知二次函數(shù)．

    (1)用配方法將函數(shù)解析式化為y=a(x-h)²+k的形式；

    (2)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y=0；

    (3)列表描點(diǎn)，在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

    (4)觀察圖象，指出使函數(shù)值y＞時(shí)自變量x的取值范圍．