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點(diǎn)A(-4,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
A.(4,3) B.(3,-4) C.(4,-3) D.(-4,-3)
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在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn) A、C的坐標(biāo)分別為(-8,0)和(0,6).將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,得到四邊形,使得邊與y軸交于點(diǎn)D,此時(shí)邊、分別與BC邊所在的直線相交于點(diǎn)P、Q.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)重合時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,求的值;
(3)如圖2,若點(diǎn)D與點(diǎn)不重合,則的值是否發(fā)生變化?若不變,試證明你的結(jié)論;若有變化,請(qǐng)說明理由.
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如圖,直線經(jīng)過⊙O上的點(diǎn),并且,,直線交⊙O于點(diǎn),連接.
(1)試判斷直線與⊙O的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)求證:;
(3)若,⊙O的半徑為3,求的長.
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已知拋物線C1:的頂點(diǎn)A到軸的距離為3, 與軸交于C、D兩點(diǎn).
(1)求頂點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)B在拋物線C1上,且,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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對(duì)于二次函數(shù),如果當(dāng)取任意整數(shù)時(shí),函數(shù)值都是整數(shù),此時(shí)稱該點(diǎn)(,)為整點(diǎn),該函數(shù)的圖象為整點(diǎn)拋物線(例如:).
(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于1的整點(diǎn)拋物線的解析式 .(不必證明);
(2)請(qǐng)直接寫出整點(diǎn)拋物線與直線圍成的陰影圖形中(不包括邊界)所含的整點(diǎn)個(gè)數(shù) .
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小明購買了4瓶酸奶,其中3瓶原味,1瓶草莓味,他從中隨機(jī)拿2瓶酸奶.
(1)用列表法(或樹狀圖)列出所有可能的情況;
(2)求其中有1瓶是草莓味酸奶的概率.
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