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已知,如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,EF交AB于G,交CA延長(zhǎng)線于E,且∠1=∠2.
求證:AD平分∠BAC,填寫“分析”和“證明”中的空白.
分析:要證明AD平分∠BAC,只要證明∠ =∠ ,而已知∠1=∠2,所以
應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系,由已知BC的兩條垂線可推出
∥ ,這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴ ∥ ( )
∴ = (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.)
= (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.)
∵ (已知)
∴ ,即AD平分∠BAC( )
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