如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P。若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行。

（1）請判斷木棍滑動的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡述理由。

（2）在木棍滑動的過程中，當(dāng)滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值。

張老師為了從平時在班級里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測驗(yàn)，兩位同學(xué)測驗(yàn)成績記錄如下表：

利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）填寫完成下表：

（2）張老師從測驗(yàn)成績記錄表中，求得王軍10次測驗(yàn)成績的方差=33.2，請你幫助張老師計(jì)算張成10次測驗(yàn)成績的方差；

（3）請你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由。

某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時到達(dá)，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少?

已知：如圖，在□ABCD中，對角線AC交BD于點(diǎn)O，四邊形AODE是平行四邊形。求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形。

已知函數(shù)y = y₁－y₂，y₁與x成反比例，y₂與x－2成正比例，且當(dāng)x = 1時，y =－1；當(dāng)x = 3時，y = 5.求當(dāng)x＝5時y的值。

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形和平行四邊形。

（1）使三角形三邊長為3，，。

（2）使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4。

　　　　　 （1）　　　　　　　　　 （2）

請你閱讀下列計(jì)算過程，再回答所提出的問題：

解：=  （A）

        =   （B）

        =x-3-3(x+1)                   （C）

        =-2x-6                        （D）

（1）上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：_______________

（2）從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是__________________________

（3）請你正確解答。

解分式方程： .

計(jì)算： 。

在四邊形ABCD中，若已知AB∥CD，則再增加條件                    即可使四邊形ABCD成為平行四邊形。