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已知:如圖,△ABC中,點O是AC上邊上一個動點,過點O作直線MN∥BC,
MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)求證EO=FO.
(2)當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?證明你的結(jié)論.
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如圖(1),AB、CD是兩條線段,M是AB的中點,S△DMC、S△DAC和S△DBC分別
表示△DMC、△DAC、△DBC的面積.當(dāng)AB∥CD時,有
S△DMC= ①
(1)如圖(2),若圖(1)中AB∥CD時,①式是否成立?請說明理由.
(2)如圖(3),若圖(1)中AB與CD相交于點O時,S△DMC與S△DAC和S△DBC有何種相等關(guān)系?證明你的結(jié)論.
圖(1) 圖(2) 圖(3)
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如圖,已知M、N兩點在正方形ABCD的對角線BD上移動,∠MCN為定角,連結(jié)AM、AN,并延長分別交BC、CD于E、F兩點,則∠CME與∠CNF在M、N兩點移動過程,它們的和是否有變化?證明你的結(jié)論.
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