下列計(jì)算中，正確的是（    ）

A、a＋a¹¹＝a¹²          B、5a－4a＝a         C、a⁶÷a⁵＝1        D、(a²)³＝a⁵

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出△AGF與△ABC的面積的比值；

（2）操作：固定，將等腰梯形以每秒1個(gè)單位的速度沿方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

某公園有一個(gè)拋物線(xiàn)形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)的解析式為且過(guò)頂點(diǎn)C（0，5）（長(zhǎng)度單位：m）

（1）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m的地毯，地毯的價(jià)格為20元 / ,求購(gòu)買(mǎi)地毯需多少元？

（2）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線(xiàn)的左右側(cè)上），并增加鋪設(shè)斜面EG和HF，已知矩形EFGH的周長(zhǎng)為27.5 m， 求增加斜面的長(zhǎng)。

將軍家俱市場(chǎng)現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料(單位：cm)城西中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一邊長(zhǎng)為10 cm；

（2）三角形中至少有一邊上的高為8 cm

請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出出分割線(xiàn)，并求出相應(yīng)圖形面積

將軍家俱市場(chǎng)現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料(單位：cm)城西中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一邊長(zhǎng)為10 cm；

（2）三角形中至少有一邊上的高為8 cm

請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出出分割線(xiàn)，并求出相應(yīng)圖形面積

某商場(chǎng)為了迎接“六一”兒童節(jié)的到來(lái)，制造了一個(gè)超大的“不倒翁”。小靈對(duì)“不倒翁”很感興趣，原來(lái)“不倒翁”的底部是由一個(gè)空心的半球做成的，并在底部的中心（即圖中的C處）固定一個(gè)重物，再?gòu)恼�中心立起一根桿子，在桿子上作些裝飾，在重力和杠桿的作用下，“不倒翁”就會(huì)左搖右晃，又不會(huì)完全倒下去。小靈畫(huà)出剖面圖，進(jìn)行細(xì)致研究：圓弧的圓心為點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的木桿CD長(zhǎng)為260㎝,OA、OB為圓弧的半徑長(zhǎng)為90㎝（作為木桿的支架），且OA、OB關(guān)于CD對(duì)稱(chēng)，弧AB的長(zhǎng)為30㎝。當(dāng)木桿CD向右擺動(dòng)使點(diǎn)B落在地面上（即圓弧與直線(xiàn)l相切于點(diǎn)B）時(shí)，木桿的頂端點(diǎn)D到直線(xiàn)l的距離DF是多少㎝？

為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)”，國(guó)家出臺(tái)了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生免費(fèi)提供教科書(shū)的政策．為確保這項(xiàng)工作順利實(shí)施，學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個(gè)班的調(diào)查結(jié)果，整理成表（一）和圖（一）：

表一

　　（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補(bǔ)全；

　�。�2）現(xiàn)要預(yù)定2011年下學(xué)期的教科書(shū)，全額100元．若農(nóng)村戶(hù)口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免城鎮(zhèn)戶(hù)口（非低保）學(xué)生全額交費(fèi)．求乙班應(yīng)交書(shū)費(fèi)多少元？甲班受到國(guó)家資助教科書(shū)的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少？

（3）五四青年節(jié)時(shí)，校團(tuán)委免費(fèi)贈(zèng)送給甲、乙兩班若干冊(cè)科普類(lèi)、文學(xué)類(lèi)及藝術(shù)類(lèi)三種圖書(shū)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)有15冊(cè)，三種圖書(shū)所占比例如圖（二）所示，求藝術(shù)類(lèi)圖書(shū)共有多少冊(cè)？

小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時(shí)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象；若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出象牌，則兩人平局．

（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A₁，B₁，C₁分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）法加以說(shuō)明；

（3）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π�剛和小明公平嗎？為什么�?/p>

有下面3個(gè)結(jié)論: ① 存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù), 它們的積是整數(shù)； ② 存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù), 它們的差是整數(shù)； ③ 存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù), 它們的和與商都是整數(shù). 先判斷這3個(gè)結(jié)論分別是正確還是錯(cuò)誤的, 如果正確, 請(qǐng)舉出符合結(jié)論的兩個(gè)數(shù)

如圖所示，點(diǎn)、、在軸上，且,分別過(guò)點(diǎn)、、作軸的平行線(xiàn)，與分比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)、、，分別過(guò)點(diǎn)、、作軸的平行線(xiàn)，分別與 軸交于點(diǎn)、、，連接、、,那么圖中陰影部分的面積之和為　　　　　 ．