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已知,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD的兩側(cè)如圖作正方形BEFG、正方形DMNK,恰好使得N、A、F三點(diǎn)在一直線上,聯(lián)結(jié)MF交線段AD于點(diǎn)P,聯(lián)結(jié)NP,設(shè)正方形BEFG的邊長(zhǎng)為x,正方形DMNK的邊長(zhǎng)為y,
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)△NPF的面積為32時(shí),求x的值;
(3)以P為圓心,AP為半徑的圓能否與以G為圓心,GF為半徑的圓相切,若能請(qǐng)求x的值,若不能,請(qǐng)說明理由。
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已知:直角坐標(biāo)系xoy中,將直線沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過B(-3,0)及y軸上的C點(diǎn).若拋物線與軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),且經(jīng)過點(diǎn)C,(1)求直線及拋物線的解析式;(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
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如圖(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB與CE交于F,ED與AB、BC分別交于M、H.
(1)求證:CF=CH;
(2)如圖(2),△ABC不動(dòng),將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=時(shí),試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結(jié)論.
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吸煙有害健康!你知道嗎,即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康.為配合“禁煙”行動(dòng),某校組織同學(xué)們?cè)谖覅^(qū)某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查,征求市民的意見,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖:
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答:
(1) 同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了 人;
(2) 請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3) 如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民,那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙”的概率是 ;
(4) 假定該社區(qū)有1萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)支持“警示戒煙”這種方式大約有 人.
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如圖,△ABC中,,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作DE⊥AB交BC于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)AD,若AC=8,.
(1)求:的長(zhǎng);
(2)求:的長(zhǎng).
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如圖,在等邊△ABC中,,點(diǎn)在上,且,點(diǎn) 是上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段.要使點(diǎn)恰好落在上,則的長(zhǎng)是 .
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