在△ABC中，若三邊BC ,CA,AB滿足 BC：CA：AB=5：12：13，則cosB= 【       】

A、                 B、            C、                    D、

下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù)的圖像上的點(diǎn)是                【       】

A、( 2, 5 )       B、( 5, 2)      C、(2，-5)           D、 ( 5 , -2 )

我國(guó)第六次人口普查顯示，全國(guó)人口為1370536875人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)（保留三個(gè)有效數(shù)字）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為                                          【       】

A、 B、 C、   D、

下面四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有          【       】

A、1個(gè)              B 、2個(gè)             C、3個(gè)                D、4個(gè)

的倒數(shù)為                                                    【       】

A．               B．                   C．                  D．

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了探討：

  定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.

  結(jié)論：在探討過(guò)程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：

        甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個(gè)、________個(gè)、________個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形.

        乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.

        丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.

任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；

     （2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過(guò)計(jì)算給予說(shuō)明，若正確，請(qǐng)給出證明；

     （3）請(qǐng)你結(jié)合（2）的判定，推測(cè)丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明

（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對(duì)應(yīng)高分別為，內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)分別為.若你對(duì)本小題證明有困難，可直接用“”這個(gè)結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.

已知：拋物線 的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.

(1)直接寫(xiě)出拋物線對(duì)稱(chēng)軸方程；

（2）若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；

（3）若D為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形能否為正方形？若能，請(qǐng)寫(xiě)出a，b滿足的關(guān)系式；若不能，說(shuō)明理由.

小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求需要用同種規(guī)格、每根長(zhǎng)6米的鋼管切割成長(zhǎng)0.8m的鋼管及長(zhǎng)2.5m的鋼管.﹙余料作廢﹚

（1）現(xiàn)切割一根長(zhǎng)6m的鋼管，且使余料最少.問(wèn)能切出長(zhǎng)0.8米及2.5米的鋼管各多少根？

（2）現(xiàn)需要切割出長(zhǎng)0.8米的鋼管89根，2.5米的鋼管24根.你能用23根長(zhǎng)6m的鋼管完成切割嗎？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出切割方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1）的位置開(kāi)始，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°<<120°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點(diǎn)E,F，連接EF（如圖2）. 已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8.

(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng) ②的長(zhǎng) ③∠AFE的度數(shù)  ④點(diǎn)O到EF的距離.其中不變的量是          （填序號(hào)）；

 (2)當(dāng)BC與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值，并求此時(shí)△AEF的面積.

					備用圖

某教室的開(kāi)關(guān)控制板上有四個(gè)外形完全相同的開(kāi)關(guān)，其中兩個(gè)分別控制A、B兩盞電燈，另兩個(gè)分別控制C、D兩個(gè)吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開(kāi)關(guān)與電燈、電扇的對(duì)應(yīng)關(guān)系未知.

（1）若四個(gè)開(kāi)關(guān)均正常，則任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好一盞燈亮的概率是多少？

（2）若其中一個(gè)控制電燈的開(kāi)關(guān)壞了，則任意按下兩個(gè)開(kāi)關(guān)，正好一盞燈亮和一個(gè)扇轉(zhuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明.