如圖①、在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為E，這時(shí)折痕與邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于F,然后展開(kāi)鋪平，則以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”

（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個(gè)“折痕△BEF”是一個(gè)_________三角形

(2)如圖②、甲在矩形ABCD,當(dāng)它的“折痕△BEF”的頂點(diǎn)E位于AD的中點(diǎn)時(shí)，畫出這個(gè)“折痕△BEF”，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）、如圖③，在矩形ABCD中， AB=2,BC=4,該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？

若存在，說(shuō)明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)？若不存在，為什么？

參考

如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)△AOC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A(-1，m),B(n,n)

(1)    求A、B的坐標(biāo)

(2)    在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C，使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

①、這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)？

②、能否將拋物線平移后經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，若能求出平移后經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的一條拋物線的解析式；若不能，說(shuō)明理由。

如圖，在△ABC中，,⊙O是△ABC外接圓，過(guò)點(diǎn)A 作的切線，交CO的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，CP交⊙O于D

(1)    求證：AP=AC

(2)    若AC=3，求PC的長(zhǎng)

七年級(jí)五班在課外活動(dòng)時(shí)進(jìn)行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場(chǎng)地情況，將同學(xué)分成3人一組，每組用一個(gè)球臺(tái)，甲乙丙三位同學(xué)用“手心，手背”游戲（游戲時(shí)，手心向上簡(jiǎn)稱“手心”，手背向上簡(jiǎn)稱“手背”）來(lái)決定那兩個(gè)人首先打球，游戲規(guī)則是：每人每次隨機(jī)伸出一只手，出手心或者手背，若出現(xiàn)“兩同一異”（即兩手心、一手背或者兩手背一手心）的情況，則出手心或手背的兩個(gè)人先打球，另一人裁判，否則繼續(xù)進(jìn)行，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止。

（1）、請(qǐng)你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況（用A表示手心，B表示手背）；

（2）、求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率。

2011年4月28日 ，以“天人長(zhǎng)安，創(chuàng)意自然-----------城市與自然和諧共生”

為主題的世界園藝博覽會(huì)在西安隆重開(kāi)園，這次園藝會(huì)的門票分為個(gè)人票和團(tuán)體票兩大類，其中個(gè)人票設(shè)置有三種：

某社區(qū)居委會(huì)為獎(jiǎng)勵(lì)“和諧家庭”，欲購(gòu)買個(gè)人票100張，其中B種票得張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多8張，設(shè)購(gòu)買A種票張數(shù)為x，C種票張樹(shù)偉y

（1）、寫出Y與X 之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）、設(shè)購(gòu)票總費(fèi)用為W元，求出W（元）與X（張）之間的函數(shù)關(guān)系式

（3）、若每種票至少購(gòu)買1張，其中購(gòu)買A種票不少于20張，則有幾種購(gòu)票方案？并求出購(gòu)票總費(fèi)用最少時(shí)，購(gòu)買A,B,C三種票的張數(shù)。

一天，數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來(lái)評(píng)估這些坑道對(duì)河道的影響，如圖是同學(xué)們選擇（確保測(cè)量過(guò)程中無(wú)安全隱患）的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案如下：

①、先測(cè)出沙坑坑沿的圓周長(zhǎng)34.54米；

②、甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于B時(shí)恰好他的視線經(jīng)過(guò)沙坑坑沿圓周上一點(diǎn)A看到坑底S（甲同學(xué)的視線起點(diǎn)C與點(diǎn)A,點(diǎn)S三點(diǎn)共線），經(jīng)測(cè)量：AB=1.2米，BC=1.6米

   根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求圓錐形坑的深度（圓錐的高），（π取3.14，結(jié)果精確到0.1米）

某校有三個(gè)年級(jí)，各年級(jí)的人數(shù)分別為七年級(jí)600人，八年級(jí)540人，九年級(jí)565人，學(xué)校為了解學(xué)生生活習(xí)慣是否符合低碳觀念，在全校進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，若學(xué)生生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱其為“低碳族”；否則稱其為“非低碳族”，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，將全校的低碳族人數(shù)按照年級(jí)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

（1）根據(jù)圖①、圖②，計(jì)算八年級(jí)“低碳族”人數(shù)，并補(bǔ)全上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（2）小麗依據(jù)圖①、圖②提供的信息通過(guò)計(jì)算認(rèn)為，與其他兩個(gè)年級(jí)相比，九年級(jí)的“低碳族”人數(shù)在本年級(jí)全體學(xué)生中所占的比例較大，你認(rèn)為小麗的判斷正確嗎？說(shuō)明理由。

在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過(guò)B,D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分別為E,F兩點(diǎn)，求證：△ADF≌△BAE

解分式方程：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，若AD=3，BC=7，則梯形ABCD面積的最大值