下列說法正確的是（  ）

    A．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)   B．0是整數(shù)但不是正數(shù)

    C．0是最小的數(shù)           D．0是最小的正數(shù)

某食品包裝袋上標有“凈含量385±5”，這包食品的合格凈含量范圍是______克～300克．

如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作________元．

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于點D，且BD＝8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設(shè)運動時間為ts(0＜t＜5)．

(1)當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？

(2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在某一時刻t，使S_{四邊形PQCM}＝S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(4)連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由

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問題提出

我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問題解決

如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a²＋b²，N＝2ab．

∴M－N＝a²＋b²－2ab＝(a－b)²．

∵a≠b，∴(a－b)²＞0．

∴M－N＞0．

∴M＞N．

類別應(yīng)用

(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù)，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．

 (2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M₁、N₁的大小(b＞c)．

聯(lián)系拓廣

小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示(其中b＞a＞c＞0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．

某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．

(1)寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．

(1)求證：△BEC≌△DFA；

(2)連接AC，當CA＝CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設(shè)備，

且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490噸．

(1)企業(yè)有哪幾種購買方案？

(2)哪種購買方案更省錢？

某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40º減至35º．已知原樓梯AB長為5m，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長？

(結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，sin35º≈0.57，tan35º≈0.70)

小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差(大數(shù)減小數(shù))大于或等于2，小明得1分，否則小亮得1分．你認為游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．