某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷量為100萬件，為了獲得更好的效益，廠家準備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計，每年投入的廣告費是x（十萬元），產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果把利潤看著銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S（十萬元）與廣告費x（十萬元的函數(shù)關(guān)系式）；

（3）如果投入的年廣告費為10萬元～30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，工廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

某工廠現(xiàn)有80臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．

  （1）如果增加x臺機器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；

  （2）增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

已知二次函數(shù)．

 （1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點；

（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點A，B，且A點坐標為（1，0），求B點坐標．

如圖，一張邊長為16㎝的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為x㎝的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為V㎝3，              

請回答下列問題：

 （1）若用含有X的代數(shù)式表示V，則V=                   

 （2）完成下表：（4分）

 (3) 觀察上表，容積V的值是否隨x值得增大而增大？當x取什么值時，容積V的值最大？

已知拋物線y=x²+bx –a²．

(1)    請你選定a、b適當?shù)闹?然后寫出這條拋物線與坐標軸的三個交點,并畫出過三個交點的圓．

(2)    試討論此拋物線與坐標軸交點分別是1個,2個,3個時,a、b的取值范圍,并且求出交點坐標．

已知拋物線y＝x²＋x－．

（Ⅰ）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；

（Ⅱ）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．

小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:

   若輸入的數(shù)據(jù)是x時,輸出的數(shù)據(jù)是y,y是x的二次函數(shù),則y與x 的函數(shù)表達式為___．

用配方法將二次函數(shù)化成的形式是            ．

拋物線與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為     ．

如圖，有一個拋物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m， 現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標系中，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為__________．