如下圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD   

    （1）求證：AB＝AD

    （2）請(qǐng)你探究∠EAF、∠BAE、∠DAF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論。

如下圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)?

如下圖所示，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線，為什么?

如下圖所示，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中再添畫(huà)一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形：

－1²＋×－2

＋－        

如下圖所示，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，現(xiàn)要在河邊建一水廠M向兩村供水，若要使自來(lái)水廠M到兩村的距離和最短，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置最合適? （并保留作圖痕跡） 

觀察下列各式：＝2, ＝3, ＝4, ＝5……將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為_(kāi)___（n為大于1的正整數(shù)）

如下圖所示，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S_△ABC＝3.6cm²，AB＝5cm，BC＝4，則DE＝______cm

如下圖所示，∠ACB＝∠DBC，要想說(shuō)明△ABC≌△DCB，只需增加的一個(gè)條件是______（只需填一個(gè)你認(rèn)為合適的條件）．