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如圖所示,為坐標(biāo)原點(diǎn),一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn).
(1)求的值和反比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍;
(2)根據(jù)圖像判斷,當(dāng)不等式≥成立時(shí),x的取值范圍是什么?(3)連接OB,求△OAB的面積。
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已知y關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x≥1時(shí),y隨著x的增大而減小,當(dāng)x≤1時(shí),y隨著x的增大而增大。
(1)求k的值;
(2)設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于P點(diǎn),求△PAB的面積;
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一輛汽車勻速通過某段公路,所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系:,其圖象為如圖所示的一段曲線,且端點(diǎn)為和.
(1)求k和m的值;
(2)若行駛速度不得超過60(km/h),則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間?
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下列命題正確的有 。
①在同圓或等圓中,圓心角的度數(shù)是圓周角的兩倍;②在反比例函數(shù)中,如果函數(shù)值y < 1時(shí),那么自變量x > 2;③對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí),y的最小值是25;④⊙O是等腰△ABC的外接圓且半徑為2,點(diǎn)O到底邊AC的距離為1,則△ABC 是正三角形且;
⑤函數(shù)y1=-x2+5的圖像可由函數(shù)y2=(x-2)2-5的圖像,通過翻折和平移所得。
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(10,0),以O(shè)A為直徑在 第一象限內(nèi)作半圓C,點(diǎn)B是該半圓周上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AB,并延長AB至點(diǎn)D,使DB=AB,連接OD交半圓C于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作x軸垂線,分別交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)E為垂足。當(dāng)∠AOF=60°時(shí),弧BF的度數(shù)是 ;當(dāng)DE=8時(shí),線段AE的長是 。
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如圖,四邊形ABCD是邊長為1 的正方形,四邊形EFGH是邊長為2的正方形,點(diǎn)D與點(diǎn)F重合,點(diǎn)B,D(F),H在同一條直線上,將正方形ABCD沿F→H方向平移至點(diǎn)B與點(diǎn)H重合時(shí)停止,設(shè)點(diǎn)D、F之間的距離為x,正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y,則能大致反映y與 x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
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