如右圖，點(diǎn)A是△ABC和△ADE的公共頂點(diǎn)，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，直線AM交直線BC于點(diǎn)N．將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊?i>ANB與∠BAE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

把兩個(gè)直角邊長(zhǎng)均為6的等腰直角三角板ABC和EFG疊放在一起（如圖①），使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿(mǎn)足條件：0°＜α＜90°)，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖②）.

(1) 探究：在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BH與CK的數(shù)量關(guān)系以及四邊形CHGK的面積的變化情況（直接寫(xiě)出探究的結(jié)果，不必寫(xiě)探究及推理過(guò)程）；
　　(2) 利用（1）中你得到的結(jié)論，解決下面問(wèn)題：連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時(shí)BH的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由.

閱讀下列材料：若關(guān)于的一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，則，

解決下面問(wèn)題：已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)非零不等實(shí)數(shù)根、，設(shè).

(1) 求的取值范圍；

(2) 試用關(guān)于的代數(shù)式表示出；

(3) 是否存在這樣的值，使的值等于1？若存在，求出這樣的所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可自行定價(jià)，但物價(jià)部門(mén)限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的25％. 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷(xiāo)售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)x元，則可賣(mài)出（320－10x）件. 如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣(mài)出這種商品多少件？

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，

求代數(shù)式 的值.

如右圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AD＝10，求弦AC的長(zhǎng).

請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)網(wǎng)格圖中畫(huà)出所給圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后所成的圖形.

（注意：有陰影部分圖形旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形要涂上陰影,不要求寫(xiě)畫(huà)法）

已知：如右圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D , 交⊙O于點(diǎn)C，且AB = 8，求CD的長(zhǎng).

用配方法解方程：

計(jì)算: