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準(zhǔn)備三張紙片,兩張紙片上各畫一個(gè)三角形,另一張紙片畫一個(gè)正方形,如圖所示.如果將這三張紙片放在一個(gè)盒子里攪勻,那么,隨機(jī)地抽取兩張紙片,可能拼成一個(gè)菱形(取出的是兩張畫三角形的紙片),也可能拼成一個(gè)房子(取出的是一張畫三角形、一張畫正方形的紙片),這個(gè)游戲的規(guī)則是:若拼成一個(gè)菱形,甲贏;若拼成一個(gè)房子,乙贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲是公平的嗎?請(qǐng)做這個(gè)游戲,用你的數(shù)據(jù)來說明理由.
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小航和小明擲一對(duì)骰子,如果小航擲出的骰子點(diǎn)數(shù)之和為6,則加1分,否則不得分;如果小明擲出的骰子點(diǎn)數(shù)之和為7,則加1分,否則不得分.他們各擲骰子10次,記錄每次得分,10次累計(jì)分高的為勝,這個(gè)游戲?qū)π『胶托∶麟p方公平嗎?為什么?
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小華和小麗做游戲:拋擲兩枚硬幣,每人各拋擲10次,小華在10次拋擲中,成功率為20%,則她成功了_______次,小麗成功率為10%,則她成功了______次.
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現(xiàn)有三個(gè)布袋,里面裝著一些已經(jīng)攪勻了的小球,具體數(shù)目如下:
布袋編號(hào) | 1 | 2 | 3 |
袋中球的 數(shù)量和種類 | 1個(gè)紅球 2個(gè)白球 3個(gè)黑球 | 3個(gè)白球 3個(gè)黑球 | 1個(gè)紅球 1個(gè)白球 4個(gè)黑球 |
(1)隨機(jī)地從第2號(hào)口袋中取出一個(gè)球,該球是紅色的,它是_______事件;
(2)隨機(jī)地從第1號(hào)口袋中取出一個(gè)球,該球是白色的,它是_______事件;
(3)隨機(jī)地從第3號(hào)口袋中取出一個(gè)球,該球是白色的,它是_______事件;
(4)隨機(jī)地從三個(gè)口袋中各取出一個(gè)球,取出的三個(gè)球是紅、白、黑三種顏色,它是________事件.
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下列事件中,屬于必然事件的是( )
A.明天我市下雨;
B.我走出校門,看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù);
C.拋一枚硬幣,正面朝上;
D.一口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中摸出2個(gè)球,其中有紅球
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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)(2,0),點(diǎn)B是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AB,取AB中點(diǎn)M,將線段AM繞著點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AN,連結(jié)ON、BN,ON與AB所在直線交于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,t)
(1)當(dāng)t>0時(shí),用t的代數(shù)式表示點(diǎn)N的坐標(biāo);
(2)設(shè)△OBN的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在點(diǎn)B,使得△ABN與△ANP相似?若存在,求出符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由。
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