2011年浙江省經濟繼續(xù)保持平穩(wěn)較快的發(fā)展，GDP增長9%，總量歷史性地突破3萬億元，達到3.2萬億元．3.2萬億用科學記數(shù)法可表示為（   ）                 

A．3.2×10⁸        B．3.2×10¹²        C．3.2×10¹³        D．3.2×10¹⁴

如果拋物線的頂點在拋物線上，同時，拋物線的頂點在拋物線上，那么，我們稱拋物線與關聯(lián)。

(1)已知拋物線①，判斷下列拋物線②；③與已知拋物線①是否關聯(lián)，并說明理由。

(2)拋物線:，動點P的坐標為（t，2），將拋物線繞點P（t，2）旋轉得到拋物線，若拋物線與關聯(lián)，求拋物線的解析式。

(3)A為拋物線:的頂點，B為與拋物線關聯(lián)的拋物線頂點，是否存在以AB為斜邊的等腰直角，使其直角頂點C在軸上，若存在，求出C點的坐標；若不存在，請說明理由。

定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內心．如圖1，，，則點就是四邊形的準內心．

          圖1

（1）       如圖2， 與的角平分線相交于點．

求證：點是四邊形的準內心．

（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準內心．

（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）

  （3）同樣，我們定義：到凸四邊形一組對角頂點的距離相等，到另一組對角頂點的距離也相等的點叫凸四邊形的準外心．若QA=QC，QB=QD，則點Q就是四邊形的準外心．那么你認為Q是                  和                     的交點。(摘錄)

為發(fā)展“低碳經濟”，某單位進行技術革新, 讓可再生資源重新利用. 從今年1月1日開始,該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成如下一次函數(shù)關系：

月處理成本z（元）與每月再生資源處理量y（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為：

 z =,每處理一噸再生資源得到的新產品的售價定為100元.

（1）該單位哪個月獲得利潤最大？最大是多少？

（2）隨著人們環(huán)保意識的增加，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限。今年三、四月份的再生資源處理量都比二月份減少了m % ,該新產品的產量也隨之減少，其售價都比二月份的售價增加了0.6m %.五月份，該單位得到國家科委的技術支持，使月處理成本比二月份的降低了20% .如果該單位在保持三月份的再生資源處理量和新產品售價的基礎上，其利潤是二月份的利潤的一樣,求m ．( m保留整數(shù)) （）（改編）

閱讀理解：通過學習三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小，與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化。類似地，可以在等腰三角形中，建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對（sad）。如圖1，在⊿ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=底邊÷腰=。容易知道一個角的大小，與這個角的正對值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：

（3）如圖2，已知sinA=，其中∠A為銳角，

    試求sadA的值。（蘭州中考題改編）          圖1            圖2

如圖，⊙O的直徑AB＝10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點P．

(1) 設∠BPC＝，如果sin是方程5x－13x＋6＝0的根，  

求cos的值；

(2) 在(1)的條件下，求弦CD的長．（習題改編）

已知圓錐的側面積為16㎝².

（1）求圓錐的母線長L(㎝)關于底面半徑r(㎝)之間的函數(shù)關系式；

（2）寫出自變量r的取值范圍；

（3）當圓錐的側面展開圖是圓心角為90⁰的扇形時，求圓錐的高。(原創(chuàng))

如圖所示，A、B兩個旅游點從2008至2012“五·一”的旅游人數(shù)變

化情況分別用實線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問題：

（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？

（2）求A、B兩個旅游點從2008到2012年旅游人數(shù)的方差，從方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；

（3）A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，A旅游點決定提高門票價格．已知門票價格（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關系．若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價格至少應提高多少？(原創(chuàng))

先化簡再求值:

_，并從不等式＜＜tan解中選一個你喜歡的數(shù)代入，求原分式的值.

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：

①∠BOC＝90º＋∠A；    ②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；③設OD＝m，AE＋AF＝n，則S_△AEF＝mn； ④EF是△ABC的中位線．

其中正確的結論是_____________．（習題改編）