已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x與函數(shù)y=的圖象在第一象限的交于A點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足是M，把線段OA的垂直平分線記作l，線段AN與OM關(guān)于l對稱.

（1）畫出線段AN（保留畫圖痕跡）；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）求直線AN的函數(shù)解析式.

請你先動筆在草稿紙上畫一畫，再回答下列問題：

（1）平面內(nèi)兩條直線，可以把平面分成幾部分？

（2）平面內(nèi)3條直線，可以把平面分成幾部分？

（3）平面內(nèi)4條直線，可以把平面最多分成多少部分？

（4）平面內(nèi)100條直線，可以把平面最多分成多少部分？

已知：如圖， M是AB的中點(diǎn)，以AM為直徑的⊙O與BP相切于點(diǎn)N，OP∥MN.

（1）求證：直線PA與⊙O相切；

（2）求tan∠AMN的值.

寒假期間，某校同學(xué)積極參加社區(qū)公益活動. 開學(xué)后，校團(tuán)委隨機(jī)選取部分學(xué)生對每人的“累計參與時間”進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)繪制成圖1、圖2. 請結(jié)合這兩幅不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）這次調(diào)查共選取了多少名學(xué)生？

（2）將圖1的內(nèi)容補(bǔ)充完整；

（3）求圖2中“約15小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)，并把圖2的內(nèi)容補(bǔ)充完整；

（4）若該校共有學(xué)生680人，估計這個寒假有多少學(xué)生參加了社區(qū)公益活動？

 如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，BC=CD=4，求∠B的度數(shù)和AC的長．

 已知：關(guān)于x的一元二次方程kx²－(4k+1)x+3k+3=0 (k是整數(shù))．

（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁<x₂），設(shè)y= x₂－x₁，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請寫出函數(shù)解析式；若不是，請說明理由.

 列方程或方程租應(yīng)用題:

   北京到石家莊的鐵路里程約為280km , 2012年底京石高鐵即將通車，其上運(yùn)行的新型動車速度可比目前的普通列車提高1.8倍, 屆時從北京到石家莊乘坐高鐵新型動車將比現(xiàn)在乘坐普通列車少用一個半小時即可到達(dá)，求目前普通列車的運(yùn)行速度．

已知x²-1=0，求代數(shù)式的值．

 如圖，點(diǎn)F在線段AB上，AD∥BC，AC交DF于點(diǎn)E，∠BAC=∠ADF，AE=BC.

    求證：△ACD是等腰三角形.

 解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來．