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溫家寶總理在十一屆全國人大五次會議上的政府工作報(bào)告中指出,2011年共有1228萬名中西部家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生享受生活補(bǔ)助.1228萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.1.228×107 B.12.28×106 C.122.8×105 D.1228×104
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如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。
(1)當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由;
(3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍。
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如圖1,在△ABC中,D、E、F分別為三邊的中點(diǎn),G點(diǎn)在邊AB上,△BDG與四邊形ACDG的周長相等,設(shè)BC=a、AC=b、AB=c.
(1)求線段BG的長;
(2)求證:DG平分∠EDF;
(3)連接CG,如圖2,若△BDG與△DFG相似,求證:BG⊥CG.
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甲、乙兩家商場進(jìn)行促銷活動(dòng),甲商場采用“慢200減100”的促銷方式,即購買商品的總金額滿200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;……,乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷。
(1)若顧客在甲商場購買了510元的商品,付款時(shí)應(yīng)付多少錢?
(2)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(400≤x<600)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p(p=),寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明p隨x的變化情況;
(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲乙兩商場的標(biāo)價(jià)都是x(200≤x<400)元,你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少?請說明理由。
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九(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,
月均用水量(t) | 頻數(shù)(戶) | 頻率 |
| 6 | 0.12 |
| 0.24 | |
| 16 | 0.32 |
| 10 | 0.20 |
| 4 | |
| 2 | 0.04 |
請解答以下問題:
(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;
(3)若該小區(qū)有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?
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如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和點(diǎn)A1.
(1)畫出一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1,并使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點(diǎn);
(2)畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D,并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.
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在由m×n(m×n>1)個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中,研究它的一條對角線所穿過的小正方形個(gè)數(shù)f,
(1)當(dāng)m、n互質(zhì)(m、n除1外無其他公因數(shù))時(shí),觀察下列圖形并完成下表:
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1 | 2 | 3 | 2 |
1 | 3 | 4 | 3 |
2 | 3 | 5 | 4 |
2 | 4 | 7 | |
3 | 5 | 7 |
猜想:當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí),在m×n的矩形網(wǎng)格中,一條對角線所穿過的小正方形的個(gè)數(shù)f與m、n的關(guān)系式是______________________________(不需要證明);
(2)當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí),請畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立,
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