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田忌賽馬的故事為我們所熟知.小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識后設(shè)計(jì)了如下游戲:小亮手中有方塊l0、8、6三張撲克牌,小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌.每人從各自手中取一張牌進(jìn)行比較,數(shù)字大的為本“局”獲勝,每次取的牌不能放回.
(1)若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比賽,求小齊本“局”獲勝的概率;
(2)若比賽采用三局兩勝制,即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者.當(dāng)小亮的三張牌出牌順序?yàn)橄瘸?,再出8,最后出l0時,小齊隨機(jī)出牌應(yīng)對,求小齊本次比賽獲勝的概率.
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校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道上確定點(diǎn)D,使CD與垂直,測得CD的長等于21米,在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600.
(1)求AB的長(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):);
(2)已知本路段對校車限速為40千米/小時,若測得某輛校車從A到B用時2秒,這輛校車是否超速?說明理由.
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為了援助失學(xué)兒童,初三學(xué)生李明從2012年1月份開始,每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內(nèi),準(zhǔn)備每6個月一次將儲蓄盒內(nèi)存款一并匯出(匯款手續(xù)費(fèi)不計(jì)).已知2月份存款后清點(diǎn)儲蓄盒內(nèi)有存款80元,5月份存款后清點(diǎn)儲蓄盒內(nèi)有存款125元.
(1)在李明2012年1月份存款前,儲蓄盒內(nèi)已有存款多少元?
(2)為了實(shí)現(xiàn)到2015年6月份存款后存款總數(shù)超過1000元的目標(biāo),李明計(jì)劃從2013年1月份開始,每月存款都比2012年每月存款多t元(t為整數(shù)),求t的最小值.
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如圖,三角形ABC的兩個頂點(diǎn)B、C在圓上,頂點(diǎn)A在圓外,AB、AC分別交圓于E、D兩點(diǎn),連結(jié)EC、BD.
(1)求證:ΔABD∽ΔACE;
(2)若ΔBEC與ΔBDC的面積相等,試判定三角形ABC的形狀.
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點(diǎn)P在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上,點(diǎn)Q(2,4)與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱,則反比例函數(shù)的解析式為 .
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下圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的9個數(shù)(如6,7,8,l3,14,l5,20,21,22).若圈出的9個數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的積為192,則這9個數(shù)的和為( ).
A.32 B.126 C.135 D.144
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