解方程：

解不等式組

已知x＝＋1，求的值．

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.

1.請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

2.若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳�位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為E，點(diǎn)F在BD上，連接AF、EF．

1.求證：DA＝DE；

2.如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．

吸煙有害健康．你知道嗎，被動(dòng)吸煙也大大危害著人類(lèi)的健康，為此，聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的5月31日為“世界無(wú)煙日”，為配合今年的“世界無(wú)煙日”宣傳活動(dòng)，小明和同學(xué)們?cè)趯W(xué)校所在地區(qū)開(kāi)民了以“我支持的戒煙方式”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，征求市民的意見(jiàn)，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了統(tǒng)計(jì)圖：

1.求小明利同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？

2.根據(jù)以上信息，請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

3.如果該地區(qū)有2萬(wàn)人，那么請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)人約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？

2012年4月11曰16時(shí)38分北蘇門(mén)答臘西海岸發(fā)生里氏8.6級(jí)地震，并伴有海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，海嘯過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹(shù)干的傾斜角為∠BAC＝38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝6m．

1.求∠DAC的度數(shù)；

2.求這棵大樹(shù)折斷前的高度？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：

如圖，AE是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F

1.求證：AC＝AD；

2.若BC＝，F(xiàn)C＝，求AB長(zhǎng)．

如圖1，已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)．P(0，m)是線(xiàn)段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C除外)，直線(xiàn)PM交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．

1.求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

2.當(dāng)△ADP是等腰三角形時(shí)，求m的值；

3.設(shè)過(guò)點(diǎn)P、M、B的拋物線(xiàn)與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)ME的垂線(xiàn)，垂足為H(如圖2)．當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H也隨之運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(不寫(xiě)解答過(guò)程)．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC邊上一點(diǎn)，CD=3㎝，點(diǎn)P為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作PE// BC，交AD于點(diǎn)E．點(diǎn)P以1㎝/s的速度從A到C勻速運(yùn)動(dòng)。

1.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），DE的長(zhǎng)為y（cm），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

2.當(dāng)t為何值時(shí)，以PE為半徑的⊙E與以DB為半徑的⊙D外切？并求此時(shí)∠DPE的正切值；

3.將△ABD沿直線(xiàn)AD翻折，得到△AB’D，連接B’ C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．