如圖：E、F分別是中AD、BC邊上的點，AE=CF，

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)若M、N分別是BE、DF的中點，連結MF、EN、EF，當EF與BC具有怎樣的位置關系時，四邊形EMFN是菱形，并證明你的結論。

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質和菱形的性質求證

某校初三所有學生參加2012年初中畢業(yè)英語口語、聽力自動化考試，現(xiàn)從中隨機抽取了部分學生的考試成績，進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四個等級，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖. 請你結合圖中所提供的信息，解答下列問題：(說明：A級:25分～30分；B級:20分～24分；C級:15分～19分；D級:15分以下)

(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)扇形統(tǒng)計圖中D級所占的百分比是_______；

(3)扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是________；

(4)若該校初三共有850名學生，試估計該年級A級和B級的學生共約為多少人

【解析】（1）抽查人數(shù)可由B等所占的比例為46%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計算，然后可由總數(shù)減去A、B、C的人數(shù)求得D等的人數(shù)，再畫直方圖；

（2）根據(jù)總比例為1計算出D等的比例．

（3）由總比例為1計算出A等的比例，對應的圓心角=360°×比例．

（4）用九年級學生數(shù)乘以這次考試中A級和B級的學生所占百分比即可

一個不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球上分別標有數(shù)字3、4、5、x．甲、乙兩人每次從袋中各隨機摸出1球，并計算摸出這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將放回袋中攪勻，進行重復實驗．實驗數(shù)據(jù)如下表：

解答下列問題：

(1) 如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”頻率將穩(wěn)定在它概率附近．估計

出現(xiàn)“和為8”概率是________．

(2)如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9概率是，那么x值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x值不可以取7，請寫出一個符合要求x值．

【解析】(1)由于大量試驗中“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)穩(wěn)定在0.3附近，據(jù)圖表，可估計“和為8”出現(xiàn)的概率為3.1，3.2，3.3等均可，(2)利用概率解答

2012年5月,甘肅省岷縣發(fā)生雹洪災害，一批武警官兵奉命營救小山兩側A、B兩地的被困人員，為了圓滿完成空降任務，需知道小山高度及A、B兩地的距離。已知當飛機飛至高空C處時，發(fā)現(xiàn)飛機與山頂P及村莊B在同一條直線上，且點A、B、C、P在同一平面內，

并測得A、B兩地的俯角分別為75°和30°，飛機離A地的 距離AC=700(1+)米，又知在A處觀測山頂P的仰角為45°，求AB兩地的距離及小山的高(結果保留根號)．

【解析】首先過點A作AE⊥BC于E，過點C作CF⊥AB于F，根據(jù)題意得：∠DCA=75°，∠DCB=30°，DC∥AB，然后由三角函數(shù)的知識，即可求得AE與EC的值，繼而求得AB的值與小山的高

如圖所示，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PD切⊙O于C，BC和AD的延長線相交于點E，且AB=AE。 (1)求證：(2)若圓的半徑為1，△ABE是等邊三角形，求BP的長．

【解析】（1）連OC，根據(jù)切線的性質得到OC⊥PD，又AB=AE，OC=OB，則∠2=∠E，∠1=∠2，得到∠1=∠E，則OC∥AE，即可得到結論；

（2）根據(jù)等邊三角形的性質得∠A=60°，則∠COB=60°，則∠P=30°，再根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關系得到OP=2OC=2，從而求出BP

如圖1，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為.(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)當點A的橫坐標為，過點A的直線交x、y軸于E、F兩點，且△EOF以點A為外心，求這條直線的解析式；

(3)如圖2，在(2)下，若Q是OE上不與O、E重合的任意一點，QD⊥EF于D，DH⊥y軸于H，在線段OE上是否存在點Q，使QH∥EF？若存在這樣的點，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

【解析】(1)利用三角形的面積求出反比例函數(shù)的解析式

（2）作AC⊥x軸，AD⊥y軸，利用外心性質求出E、F兩點坐標，從而求出直線的解析式

(3)利用平行線的性質和相似三角形求證

近年來，大學生就業(yè)日益困難．為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產并銷售自主研發(fā)的一種電子產品，并約定用該公司經營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產品的生產成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其他費用15萬元．該產品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系如圖所示．

(1)分別求出40＜x≤60；60＜x＜80時，月銷售量y(萬件)與銷售

單價x(元)之間的函數(shù)關系；

(2)當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元

(利潤＝銷售額—生產成本—員工工資—其它費用)，該公司

可安排員工多少人？

(3)若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾月后還清貸款？

【解析】（1）利用圖象上點的坐標利用待定系數(shù)法代入y=kx+b，求出一次函數(shù)解析式即可；

(1) 根據(jù)利潤＝銷售額—生產成本—員工工資—其它費用列方程求出解

(3)分兩種情況進行討論：當時，當時得出結論

如圖1，二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C，且A、B兩點的坐標分別是(4，0)、(0，－2)，tan∠BCO＝(1)求拋物線解析式；(2)點M為拋物線上一點，若以MB為直徑的圓與直線BC相切于點B，求點M的坐標；(3) 如圖2，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=－x的動點，是否存在以點P、Q、C、O為頂點且以OC為一邊的四邊形是直角梯形；如果存在，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

【解析】(1)利用A、B兩點的坐標和tan∠BCO＝求拋物線解析式

(2)設點m(x,y),則由以MB為直徑的圓與直線BC相切于點B，說明了點B為直徑的一個端點，另外，BC直線方程為y=2x+4,利用BM的中點就是圓心坐標，BM垂直于CB，因此聯(lián)立方程組可得M的坐標

（3）假設存在以點P、Q、C、O為頂點且以OC為一邊的四邊形是直角梯形

則有幾種情況的一種直角為C，直角為P，直角為O,直角為Q的情況，那么分情況討論求解，利用一組對邊平行，一個角為直角，進行求解

下列計算正確的是(        )

   A、                     B、

C、                              D、

小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：

    那么，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是(          )

    A、             B、            C、           D、