如圖7，是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1， 回形線與射線OA交于A₁，A₂，A₃，….若從O點到A₁點的回形線為第1圈（長為7），從A₁點到A₂點的回形線為第2圈，…，依此類推．則第20圈的長為               。

解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來

計算：

先化簡，再求值：， 其中x=.

如圖8，△ABC中，AB=AC，若點D在AB上，點E在AC上，請你加上一個條件，使結論BE=CD成立，同時補全圖形，并證明此結論

如圖9，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，坐標為A（1，－4），B（5，－4），C．

1.作出關于軸對稱的，并寫出點的對稱點的坐標；

2.作出關于原點對稱的，并寫出點的對稱點的坐標

3.試判斷：與是否關于軸對稱（只需寫出判斷結果）。

北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”.現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質地相同)放入盒子。

1.小明從盒子中任取一張,取到卡片歡歡的概率是多少?

2.小明從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中取出第二張卡片，記

下名字。用列表或畫樹狀圖列出小明取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡

片歡歡的概率

如圖10，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E，F(xiàn)為CD延長線上一點，AF交⊙O于點G.   求證：AC²=AG·AF

在形如的式子中，我們已經研究過兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運算；②已知b和N，求a，這是開方運算；

現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算。

定義：如果（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作： ，例如：求，因為＝8，所以=3；又比如∵ ，∴ .

1.根據定義計算：（本小題6分）

①＝＿＿＿＿；②=      ；

③如果，那么x＝       。

2.設則(a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)),

∵，∴ ∴，

即

這是對數(shù)運算的重要性質之一，進一步，我們還可以得出：

＝                                 .（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）（本小題2分）

3.請你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)).（本小題2分）

如圖11，已知○為坐標原點，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點A的坐標為(2,0).

1.求點B的坐標

2.若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；

3.在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由。