如圖，已知點P為反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點P作橫軸的垂線，垂足為M，則的面積為        ．

如圖，矩形A₁B₁C₁D₁的面積為４，順次連結(jié)各邊中點得到四邊形A₂B₂C₂D₂，再順次連結(jié)四邊形A₂B₂C₂D₂四邊中點得到四邊形A₃B₃C₃D₃，依此類推，求四邊形A_nB_nC_nD_n的面積是　       　．

計算：+

如圖，已知△ABC

1.AC的長等于           

2.若將△ABC向右平移2個單位得到△A'B'C'，則點的對應(yīng)點的坐標是                

3.若將△ABC繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到A₁B₁C₁，則A點對應(yīng)點A₁的坐標是        

小明和小華要到離學校15千米的圖書館看書．小明先騎自行車從學校出發(fā)，15分鐘后，小華乘公交車從同一地點出發(fā)，結(jié)果兩人同時到達圖書館．已知公交車的速度是自行車速度的1.5倍，求自行車的速度．

如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.5m．秋千向兩邊擺動時，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？(參考數(shù)據(jù)：≈0.8,≈0.6)

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。

1.求證：△ABE≌△CDF；

2.若AC與BD交于點O， 求證：AO=CO

化簡，求值：)，其中m=．

某校九年級有200名學生參加了全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽的初賽，為了了解本次初賽的成績情況，從中抽取了50名學生，將他們的初賽成績(得分為整數(shù)，滿分為100分)分成五組：第一組49.5～59.5；第二組59.5～69.5；第三組69.5～79.5；第四組79.5～89.5；第五組89.5～100.5．統(tǒng)計后得到右圖所示的頻數(shù)分布直方圖(部分)．觀察圖形的信息，回答下列問題：

1.第四組的頻數(shù)為            (直接寫答案)．

2.若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”．那么這200名參加初賽的學生中，參賽成績評為“D”的學生約有________個(直接填寫答案)．

3.若將抽取出來的50名學生中成績落在第四、第五組的學生組成一個培訓小組，再從這個培訓小組中隨機挑選2名學生參加決賽．用列表法或畫樹狀圖法求：挑選的2名學生的初賽成績恰好都在90分以上的概率．

如圖，已知是⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點，平分．

1.求證：；

2.若，，求⊙O的半徑長．