如圖（7），已知△ABC是⊙O的內接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延長線與BC的延長線交于點F．求證：

1.∠DAB=∠CAE

2.

如圖（8），一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)的圖象于Q，_△OCQ＝

1.求k的值

2.求一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點M的坐標

為了解學生的課余生活情況，某中學在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查. 問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術類、體育類及其他共四類，調查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（如圖（9）所示）.

1.請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補充完整；

2.在問卷調查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術類，校學生會要從選擇音樂類和美術類的學生中分別抽取一名學生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；

已知關于x的一元二次方程x² =2（1－m）x－m² 的兩實數(shù)根為x₁，x₂．

1.求m的取值范圍

2.設y = x₁ + x₂，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．

如圖（10），梯形中，，點是邊的中點，連結交于點，的延長線交的延長線于點．

1.求證：

2.若，，求線段的長

如圖（11），梯形ABCD，AB∥CD ，AB＝2cm，且∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，梯形ABCD內部的⊙O分別切四邊于E，F(xiàn)，M，N，

1.求出⊙O的半徑OM的長度

2.求出梯形ABCD的周長.

問題：如圖（12），在菱形和菱形中，點在同一條直線上，是線段 的中點，連結．探究與的位置關系及的值．小聰同學的思路是：延長交于點，構造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：

1.若圖（12）中，寫出線段與的位置關系及的值，并說明理由；

2.將圖（12）中的菱形繞點順時針旋轉，使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖13）．你在（1）中得到的兩個結論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．

3.若圖（12）中，將菱形繞點順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出的值（用含的式子表示）．

解：（1）線段與的位置關系是          ；         ．

如圖（14），已知 ，，現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9:4，將OB向右側放大，B點的對應點為C．

1.求C點坐標及直線BC的解析式;

2.一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象;

3.現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉與拋物線相交于另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P．

下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（    ）

A.  B.     C.   D. 

如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30⁰，∠2=70⁰，則∠3等于（      ）

A．20⁰        B．30⁰       C．40⁰         D．50⁰