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如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,四邊形OBHC為矩形,CH的延長線交拋物線于點D(5,2),連結(jié)BC、AD.
1.求C點的坐標及拋物線的解析式;
2.將△BCH繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對折得到△BEF(點C與點E對應),判斷點E是否落在拋物線上,并說明理由;
3.設(shè)過點E的直線交AB邊于點P,交CD邊于點Q. 問是否存在點P,使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由
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如圖(1),在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于點D,且 AB=4, BD=5,則點D到BC的距離是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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已知點P(a-1,a+2)在平面直角坐標系的第二象限內(nèi),則實數(shù)a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(陰影部分)( )
A. B. C. D.
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某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價,每件售價由原來的55元降到了35元.設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下列方程中正確的是( )
A.35(1+x)2=55 B.55 (1+x)2=35
C.35(1-x)2=55 D.55 (1-x)2=35
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如圖(2),在直角坐標系中,四邊形OABC為正方形,頂點A、C在坐標軸上,以邊AB為弦的⊙M與x軸相切,若點A的坐標為(0,8),則圓心M的坐標為( )
A、(4,5) B、(-5,4) C、(-4,6) D、(-4,5)
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