先化簡，再求值：，其中負(fù)數(shù)x的值是方程x²－2＝0的解．

【解析】本題考查分式的通分及約分和分解因式.

某校為了解九年級800名學(xué)生的體育綜合素質(zhì)，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行體育綜合測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

頻數(shù)分布表                          

1.頻數(shù)分布表中的m＝_       ，n＝_      ；

2.樣本中位數(shù)所在成績的組別是_       ，扇形統(tǒng)計圖中，E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_         ；

3.請你估計該校九年級的學(xué)生中，體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人？

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分線交于點D，DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F，

1.求證：四邊形CFDE是正方形

2.若AC＝3，BC＝4，求△ABC的內(nèi)切圓半徑.

選做題：本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分.

甲題：由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD. （結(jié)果保留根號）

乙題：如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB⊥軸于B且S_△ABO＝.

1.求這兩個函數(shù)的解析式

2.求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標(biāo)，并寫出當(dāng)x在什么范圍取值時，y.

已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延長線于點D.

1.求證：FD是⊙O的切線；

2.設(shè)OC與BE相交于點G，若OG＝4，求⊙O

半徑的長；

3.在（2）的條件下，當(dāng)OE＝6時，求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號）

在銳角△ABC中，AB＝AC，∠A使關(guān)于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有兩個相等的實數(shù)根.

1.判斷△ABC的形狀；

2.設(shè)D為BC上的一點，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m²＋n²＝25，求AB的長.

在課外小組活動時，小偉拿來一道題（原問題）和小熊、小強(qiáng)交流.

原問題：如圖1，已知△ABC,∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是：過點D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解.小熊同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個猜想，我們可以把問題推廣到一般情況.請你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：

1.寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系

2.如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明；

3.如圖3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原問題中的其他條件不變，你在（1）中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相交于點P，與直線BC相交于點M，連接PB．已知x₁、x₂

恰是方程的兩根，且sin∠OBC＝.

1.求該拋物線的解析式；

2.拋物線上是否存在一點Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由

3.在第一象限、對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點R，使△RPM與△RMB的面積相等，若存在，直接寫出點R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

計算：

A．       B．              C．               D．

函數(shù)中自變量的取值范圍是                                

   A．且                    B．且

   C．且                    D．且