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如圖,在方格紙中
(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,使,并求出點坐標(biāo);
(2)以原點為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將放大,畫出放大后的圖形;
(3)計算的面積.
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煙花廣告公司將一塊廣告牌任務(wù)交給師徒兩人,已知師傅單獨完成時間是徒弟單獨完成時間的,現(xiàn)由徒弟先做1天,師徒再合作2天完成。
⑴師徒兩人單獨完成任務(wù)各需要幾天?
⑵若完成后得到報酬720元,你若是部門經(jīng)理,按各人完成的工作量計算報酬,該如何分配?
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正方形邊長為4,、分別是、上的兩個動點,當(dāng)點在上運動時,保持和垂直,設(shè)MB=x
(1)證明:;
(2)當(dāng)點運動到什么位置時,
求此時的值.
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如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于M、N兩點.
求:(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值>一次函數(shù)的值的x的取值范圍.
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某商店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品進行銷售.若每個甲種商品的進價比每個乙種商品的進價少2元,且用80元購進甲種商品的數(shù)量與用100元購進乙種商品的數(shù)量相同.
(1)求每個甲種商品、每個乙種商品的進價分別為多少元?
(2)若該商店本次購進甲種商品的數(shù)量比購進乙種商品的數(shù)量的3倍還少5個,購進兩種商品的總數(shù)量不超過95個,該商店每個甲種商品的銷售價格為12元,每個乙種商品的銷售價格為15元,則將本次購進的甲、乙兩種商品全部售出后,可使銷售兩種商品的總利潤(利潤=售價-進價)超過371元,通過計算求出該商店本次購進甲、乙兩種商品有幾種方案?請你設(shè)計出來.
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等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P為BC的中點,小慧拿著含30°角的透明三角板,使30°角的頂點落在點P,三角板繞P點旋轉(zhuǎn).
(1)如圖a,當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時.求證:△BPE∽△CFP;
(2)操作:將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時,三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F.
① 探究1:△BPE與△CFP還相似嗎?(只需寫出結(jié)論)
② 探究2:連結(jié)EF,△BPE與△PFE是否相似?請說明理由;
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如圖,一次函數(shù)y=-12 x+4的圖象交x軸于點A,交正比例函數(shù)y=x的圖象于點B.矩形CDEF的邊DC在x軸上,D在C的左側(cè),EF在x軸上方,DC=2,DE=4.當(dāng)點C坐標(biāo)為(-2,0)時,矩形CDEF開始以每秒2個單位的速度沿x軸向右運動,運動時間為t秒.
(1)求點B的坐標(biāo).
(2)矩形CDEF運動t秒時,直接寫出C、D兩點的坐標(biāo).
(3)當(dāng)點B在矩形CDEF的一邊上時,求t的值.
(4)設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點,當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時,求t的取范圍.
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