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如圖,在方格紙中
(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使,并求出點(diǎn)坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將放大,畫出放大后的圖形;
(3)計(jì)算的面積.
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煙花廣告公司將一塊廣告牌任務(wù)交給師徒兩人,已知師傅單獨(dú)完成時(shí)間是徒弟單獨(dú)完成時(shí)間的,現(xiàn)由徒弟先做1天,師徒再合作2天完成。
⑴師徒兩人單獨(dú)完成任務(wù)各需要幾天?
⑵若完成后得到報(bào)酬720元,你若是部門經(jīng)理,按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬,該如何分配?
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正方形邊長(zhǎng)為4,、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持和垂直,設(shè)MB=x
(1)證明:;
(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),
求此時(shí)的值.
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如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于M、N兩點(diǎn).
求:(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值>一次函數(shù)的值的x的取值范圍.
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某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售.若每個(gè)甲種商品的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種商品的進(jìn)價(jià)少2元,且用80元購(gòu)進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同.
(1)求每個(gè)甲種商品、每個(gè)乙種商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3倍還少5個(gè),購(gòu)進(jìn)兩種商品的總數(shù)量不超過95個(gè),該商店每個(gè)甲種商品的銷售價(jià)格為12元,每個(gè)乙種商品的銷售價(jià)格為15元,則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部售出后,可使銷售兩種商品的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))超過371元,通過計(jì)算求出該商店本次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品有幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來.
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等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P為BC的中點(diǎn),小慧拿著含30°角的透明三角板,使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P,三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn).
(1)如圖a,當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí).求證:△BPE∽△CFP;
(2)操作:將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí),三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F.
① 探究1:△BPE與△CFP還相似嗎?(只需寫出結(jié)論)
② 探究2:連結(jié)EF,△BPE與△PFE是否相似?請(qǐng)說明理由;
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如圖,一次函數(shù)y=-12 x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A,交正比例函數(shù)y=x的圖象于點(diǎn)B.矩形CDEF的邊DC在x軸上,D在C的左側(cè),EF在x軸上方,DC=2,DE=4.當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為(-2,0)時(shí),矩形CDEF開始以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)矩形CDEF運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)當(dāng)點(diǎn)B在矩形CDEF的一邊上時(shí),求t的值.
(4)設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點(diǎn),當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時(shí),求t的取范圍.
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