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如圖1,P是∠BAC平分線上一點(diǎn),PD⊥AC,垂足為D,以P為圓心,
PD為半徑作圓.
1.AB與⊙P相切嗎?為什么?
2.若平行于PD的直線MN與⊙P相切于T,并分別交AB、AC于M、N,設(shè)PD=2,∠BAC=60°,求線段MT的長(結(jié)果保留根號).
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已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示,四
個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(10,0),B(8,2),C(0,2),點(diǎn)P在線段OA上(不與O、A重合),將紙片折疊,使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn)A’),折痕PQ與射線AB交于點(diǎn)Q,設(shè)OP=x,折疊后紙片重疊部分的面積為y.(圖②供探索用)
1.求∠OAB的度數(shù);
2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出對應(yīng)的x的取值范圍;
3.y存在最大值嗎?若存在,求出這個(gè)最大值,并求此時(shí)x的值;若不存在,說明理由.
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歷史上,雅各布.伯努利等人通過大量投擲硬幣的實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了“正面向上的頻率在0.5左右擺動(dòng),那么投擲一枚硬幣10次,下列說法正確的是( ▲ )
A.“正面向上”必會(huì)出現(xiàn)5次
B.“反面向上”必會(huì)出現(xiàn)5次
C.“正面向上”可能不出現(xiàn)
D.“正面向上”與“反面向上”出現(xiàn)的次數(shù)必定一樣,但不一定是5次
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如圖,已知為圓錐的頂點(diǎn),為圓錐底面的直徑,一只蝸牛從M點(diǎn)出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行到N點(diǎn)時(shí),所爬過的最短路線的痕跡(虛線)在側(cè)面展開圖中的位置是( ▲。
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